惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

机器、猜想与反应机理--论MECHEM的化学发现

MECHEM是一个机器发现系统,它提出了乙烷氢解反应的一个新的化学反应机理。本文介绍了MECHEM内部的算法和启发式,分析了它的人机交互工作过程。在此基础上,肯定了它在增长化学知识中的作用,为其合法性作了方法论辩护,并讨论了机器参与科学发现的条件,提出确认发现本身已经成为发现过程的一部分,人机交互的方式是未来科学研究的一种方式。     

中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

神秘“红木船”引发惊人猜想——中国人最早发现澳洲？

近日，在澳大利亚维多利亚州西南部瓦南布尔，一队考古学家沿海寻找著名的沉船“红木船”时，挖出了一些红木碎片。由于木片已被证实并非来自澳大利亚本土，这一挖掘成果引起了澳大利亚和中国有关方面的极大兴趣。目前，木片已被送往中国进行放射性碳素检测。     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

图的广义子式

提出了图的广义子式的概念，在此基础上对Hadwiger猜想的一个较弱形式给予证明，并对路和圈的广义子式进行了初步探讨。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。