层次型矩阵计算椭圆型边值问题的有效方法

用有限元方法求解椭圆型边值问题会形成大规模稠密性矩阵，目前处理这类矩阵的最有效框架是层次型矩阵方法。本书讲述的就是层次性矩阵的计算存储技术、如何建立具有对数级复杂性的矩阵算子逼近的有效方法，更重要的是书中还阐述了这些方法的理论背景。内容有椭圆型问题包括带有非光滑系数的偏微分算子的逼近理论、带有非局部核函数积分算子系数处理的自适应逼近理论，并从数值实验和实际应用方面对这些理论进行了补充说明。     

H~2(T~2)上的Toeplitz算子

给出了H2 (T2 )上Toeplitz算子的特征方程 :T zTTz =T ,T wTTw =T ,及两个Toeplitz算子 φ ,ψ∈L∞(T2 ) ,Tφ 和Tψ 的乘积TφTψ 仍为Toeplitz算子的充要条件是 :φ对z、w中零个、一个或两个变量共轭解析 ,ψ对余下变量解析 ,且乘积为Tφψ。     

单纯形上Meyer—Koenig—Zeller算子的单调性

证明了单纯形上Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｅｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子的单调性。     

半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究

以不动点定理为主要工具，证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性，并通过对非线性项适当的限制，给出了唯一性的证明     

Campanato空间上的Hardy—Littlewood极大算子

证明了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间上的有界性。     

钝角异型钛酸钡晶体自泵浦相位共轭镜研究

本文以实验现象为依据，将Ｆｅｉｎｂｅｒｇ理论从锐角扩展到钝角，从而设计出钝角异型钛酸钡晶体自泵浦相位共轭镜（ＳＰＰＣＭ），用该自泵浦相位共轭镜获得了大于４０％的相位共轭反射率。文中还给出了部分实验曲线和其它实验结果。     

A NOTE ON A.E.CONVERGENCE OF FOURIER-LAPLACE SERIES IN L2*

设     

烯烃热力学稳定性与超共轭效应

讨论了甲基的超共轭效应、空间位阻对取代乙烯氢化热的影响，并予以定量表述，修正了传统的处理方法。对超共轭效应的强弱及参与超共轭时的几何要求作了进一步的分析。     

影响苯甲酸酸性因素的解析

对影响苯甲酸酸性的因素进行了探讨，从新的角度全面解释了酸性强弱的原因。     

基于模糊神经网络的混合联接γ算子的建立与应用

利用模糊数学方法及神经网络理论建立了混合联接算子γ－模型，给出了一个应用实例，为在实际中所遇到的高阶、大滞后、不确定性控制问题提供了一种可行的解决方案。