第二类Stirling数的一个恒等式

用数学归纳法证明了第二类Stirling S2（n,r）,n≥r的计算公式．     

图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题     

车削颤振时变可靠性分析

考虑车削加工过程中刀具磨损对切削力系数的影响,用Gamma过程描述了切削力系数随时间的变化过程,并建立了车削颤振时变可靠性模型.提出了主动学习的Kriging模型与基于首次超越的子集模拟相结合的时变可靠性分析方法(AK-SSFP).对某一车床建立车削颤振稳定性模型,分别采用Monte Carlo方法(MCS)、基于主动学习Kriging的Monte Carlo方法(AK-MCS)和AK-SSFP方法计算车削颤振时变可靠度.AK-SSFP方法的结果与MCS方法的结果一致性很好,且AK-SSFP方法减少了真实极限函数的调用次数并缩短了运算时间.AK-SSFP在保证精度的同时提高了计算效率,解决了车削加工系统颤振时变可靠度的计算问题.     

一种左心室压力个性化估计模型参数子集选择方法

针对模型估计左心室压力波形的临床个性化需求和大量参数优化计算复杂情况，提出基于灵敏度分析的模型参数子集选择策略.以左心室压力波形特征作为体循环模型的输出，通过自适应稀疏多项式混沌展开算法构建原始模型的元模型，改进索贝尔灵敏度指标计算，选出模型中对左心室压力波形特征有重要影响的参数作为参数子集.本文提出的选择策略可以为左心室压力波形估计中的模型参数临床个性化提供参考依据；参数子集中模型参数数量的减少，可以降低优化空间和参数求解的复杂度.实验结果表明，采用参数子集的左心室压力波形及特征估计与模型的全体参数估计具有很高的一致性.     

制备HAP粉末新工艺影响因素的模糊判断

在工艺影响因素不同的情况下 ,对用溶胶 -凝胶法 (简称 sol-gel)制备纳米级超细羟基磷灰石 ( HAP)粉末的新工艺的特性作了重点研究 ,利用模糊数学的方法 ,找到了这些因素的隶属函数 ,并确定它们对 HAP粉末优良程度的模糊关系矩阵。