反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。     

分散搜索算法研究进展

分散搜索是进化计算领域一种新兴有效的计算技术,近几年受到学术界和工程界的广泛关注.分散搜索采用基于种群的全局搜索策略,较少地利用搜索过程的随机性,注重于采用一系列系统性方法来构建新解,提高搜索的集中生和多样性.阐述和剖析了分散搜索的基本原理和常用流程.在此基础上,对算法框架中的参考集更新方法、子集合并方法和内存策略等重要机制进行了比较系统地深入分析.重点探讨了分散搜索在多目标优化、连续优化以及混合优化等复杂环境下的研究.论述了分散搜索在物流与供应链、生产管理和图像处理等领域的典型应用情况并展望了分散搜索的发展前景.     

第二类Stirling数的一个恒等式

用数学归纳法证明了第二类Stirling S2（n,r）,n≥r的计算公式．     

基于数字图像相关方法的剪切带宽度的影响因素分析

将粒子群优化算法引入到数字图像相关方法之中,利用两种相关系数公式,研究了样本子区的尺寸、相邻样本子区中心点在垂直于剪切带方向上的距离、最大迭代次数、剪切带宽度理论值和剪切带的剪切应变对剪切带宽度计算结果的影响.研究发现,随着样本子区尺寸的增加,剪切带宽度的测量结果越来越远离剪切带宽度的理论值;当剪切带的剪切应变较大时,随着样本子区尺寸的增加,剪切带宽度的计算结果变化较大;计算得到的剪切带的宽度通常都小于剪切带宽度的理论值,除非剪切带宽度的理论值或样本子区的尺寸取值较小时.     

关于顶点子集凝聚度的若干定理

本文研究负集、正集、零集的必要条件；充分条件以及负集、正集、零集间的关系．     

关于函数严格单调性的一个注记

对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f’(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D~+(D~-)是D的调子集,其中D~+={x∈D:f'(x)>0}(D~-={x∈D:f'(x)<0})。这改进了有关函数严格单调性的一些结果。     

图的L(d~■,1~■)-标号

将图的L(d ,1) 标号问题推广到L(dm,1n) 标号 ,并将其转化成该图的m 方图的L(d ,1n) 标号 .给出了求一般简单图的L(d ,1n) 标号的两种算法 .     

Richart模

本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richart模的关系及左Richart模的性质:Baer模是左Richart模,而左Richart模不一定是Baer模;左Richart模的直和项是左Richart模,但左Richart模的直和不一定是左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件;并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅当它是半单模或无挠模．此外,我们还探讨了左Richart模与一些重要的环、模类之间的关系,得到了左Richart模的自同态环是左Richart环,以及左Richart环的中心是VN-正则环．特别地,当模的自同态环是交换环时,模是左Richart模当且仅当它的自同态环是VN-正则环．     

关于多项式环的根的若干注记

本文就任意环R与R上多项式环R[x]的根之间的关系作了讨论,得到了一些根性质的特征性质,并给出定理β(R[x])=β(R)[x]=(β(R[x])∩ R)[x]的新证明,其中β是Baer下诣零根。     

模型选择的快速方法及其强相合性

考虑线性回归模型ｙｉ＝ｘ＾’ｉβ＋ｅ，ｉ＝１，２，…，这里｛ｘ＾‘，ｉ｝是已知的ｐ维向量序列，β＝（β１，β２，…，βｐ）＾’，是未知的ｐ－维向量，称为回归系数。｛ｅｉ｝是随机误差序列。现在我们提供一种方法剔除一种方法剔除一些对因变量Ｙ影响总和可以忽略的变量，以使建立的模型更加稳定，并在不假定随机误差是