黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

图像形态相关系数一般问题的研究

在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性.     

Boussinesq方程的贝克隆变换和拉克斯对（英文）

Hirota双线性法是构造可积系统孤子解的一种十分有效方法.利用该方法,非线性方程能够转化为线性方程,并且可由扰动法解出.我们讨论了双线性Boussinesq方程,并求得了其双线性贝克隆变换.由该变换出发,求得了方程的拉克斯对、检验了方程的可积性.     

一类修正的Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近

利用光滑模、K-泛函及不等式技巧,在Orlicz空间中讨论了一类Bernstein-Kanntorovich算子的逼近性和收敛性,得到了关于逼近性的几个定理.     

一种改进的边界扫描的路面裂缝检测算法

针对路面图像噪声较多、目标裂缝跟踪难等问题,分析对比了几种传统的经典边界扫描方法,如Sobel、Canny等算法,并根据路面裂缝图像的特点,提出了基于绝对梯度值的Sobel改进方法,使得边缘信息得到加强、减少了噪声以及伪边缘。经过后续图像的处理,能够较好地跟踪识别路面图像的裂缝信息。     

一些孤子方程的Hamiltonian结构

本文从谱问题出发,引入Lenard算子对推导出非线性发展方程族,再由迹恒等式求出Hamiltonian结构.     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计

利用概率方法并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计,得到了Lupas算子的渐近估计。     

广义齐型Orlicz-Morrey空间上分数次极大算子的有界性

利用极大算子的估计及齐型空间的性质,得到了分数次极大算子及交换子在广义齐型Orlicz-Morrey空间上有界的充分条件和必要条件。同时在广义齐型弱Orlicz-Morrey空间上也给出了相应的结果。