格林公式及其在微分方程中的应用

格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用.     

关于有限区间上波动方程的求解

用波的反射原理求解有限区间上的波动方程是数学物理方程中的基本内容,也是教学中的难点内容.传统教科书介绍该内容时,大多限制于某些特殊情形,没有讨论一般情形的求解方法.本文介绍一种新的求解方法,它能充分体现问题的本质,在教学中学生易于理解,能极大地提高学生的积极性与创造性,取得了良好的教学效果.     

基于贝叶斯公式的信息反馈机制

提出了一种基于贝叶斯公式的信息反馈模型BIF.当系统拒绝用户对资源的访问时,BIF通过计算在当前的条件下改变某些访问条件的可能性,把用户的访问条件的替代方案限制到一个小而有用的集合,系统将具有最大可能性的选项反馈给用户.用户根据系统的反馈改变访问条件从而成功访问资源.BIF引入附加策略来保护敏感策略,在此过程中不会泄漏任何危及到系统安全和机密性的信息.实验证明,BIF模型在保护了系统敏感信息的同时,也提高了系统的可用性及访问成功的几率.     

借贷利率不同情形下具有随机寿命的未定权益定价

在借贷利率不同情形下 ,首先得到随机寿命的未定权益价格应满足的偏微分方程 ;其次对具有随机寿命的远期合约、实施股票期权、养老金合同以及欧式看涨、看跌期权进行定价 ,并给出套期保值策略 ,从而看出借贷利率对随机寿命未定权益价格的影响.     

原子第二宇宙速度与电离能普遍公式的推导、实验验证和理论预言

提出了“原子第二宇宙速度”这一新概念,并根据此概念推导出了单电子原子和离子的原子第二宇宙速度和电离能的普遍公式。根据这些公式计算出了100余种单电子原子和离子电离能的具体数值,计算数据与实验数据符合得很好,从而使这一新的理论和计算获得了成功。因现今实验技术的局限性,有些单电子离子的电离能实验值尚未被科学界测出,我们的理论计算值就作为理论预言列出,已获得的成功使我们有理由相信它们将会获得实验验证。本文的概念和计算显然涉及到经典物理与量子物理的关系等原则问题,其物理本质将在后面两篇文章中论述。     

粒子的动力学模型和质量公式

简述了已知的粒子质量公式,由动力学的对称性自发破缺机制导出粒子的动力学模型和振动-转动模型,其简化形式是谐振子模型.由此得出某些与实验符合的定量结论和重味强子的质量关系,同时提出了新的轻子-介子(v,e;μ,π,Ｋ)与重子(p,n;Λ,Σ,Ξ)同位旋I相应的对称性.     

曲面积分在三重积分计算中的应用

利用高斯公式,给出一个把一类三重积分的计算转化成曲面积分计算的定理及一些特殊的形式,并通过几个例子说明这个定理的应用.     

洛阳地区砂卵石地层渗透系数与有效粒径关系

洛阳地区砂卵石地层渗透系数经验取值的范围较大,对洛阳地铁1号线车站深基坑的降水设计造成极大困难.为了精确估算渗透系数,利用地铁车站基坑开挖面取得的土样颗粒筛分试验结果,以现场抽水试验求得的渗透系数值为基准,分析了砂卵石地层有效粒径d10与渗透系数k之间的关系,修正了太沙基渗透系数计算经验公式,得到了适用于洛阳地区砂卵石...     

一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题.为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人...     

汉密尔顿回路逻辑程序的两个结果

基于回答集语义的逻辑程序提供了描述性问题求解的范例,而逻辑程序的一阶环公式提供了计算回答集的新方法——自动定理证明.本文研究了汉密尔顿回路逻辑程序的一阶环公式,证明了计算汉密尔顿回路的有助于提供计算效率的两个主要结果.