一类广义Kac-Moody代数的虚根系及由其特殊虚根决定的反射

我们知由虚根α决定的一类反射γα是属于有限维李代数g(A)的.若g(A)是可对称化的无限维李代数,那么我们就对它的每一个虚根α(虚根满足(α,α)<0)定义出一类反射γα,在此基础上.我们又讨论出这类Kac-Moody代数的严格虚根系、纯虚根系.     

线性De.Morgan代数上算子的性质(Ⅱ)

讨论了θ算子与θ*算子,建立了θ*算子的类似于剩余算子的性质,由此可以看出可把θ*算子作为一种新的蕴涵算子.研究了θ算子与θ*算子的关系获得了aθ*b=(e+)(aθb),给出了含一个变元的不等式的求解.     

四元术的数学基础

四元术作为中国传统数学中解多元高次方程组的巨大成就,在中国数学史上占有极其重要的地位。它的2种主要方法是“互隐通分相消”和“剔而消之”,而这2种方法又是更基本的“内二行外二行相乘相消”方法的推广。“内二行外二行相乘相消”的思想源于《九章算术》中的方程术及其刘徽注。后者通过对特定位置及其关系的确立发展了中国传统数学中的位置数学并完成了对线性方程组的求解。“内二行外二行相乘相消”方法正是对这一位置数学思想的又一发展。     

推广的TL代数、BW代数和Yang－Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现．     

双Stone代数的理想与同余理想

在给出双Stone代数的理想的基础上,给出了双Stone代数的同余理想.     

超线性空间

线性空间的Z2阶化结构,也即超线性空间。通过给出超线性空间概念并构造齐次基,指出其任意线性变换都可以表示成一个偶变换与一个奇变换的和,证明V的对偶空间V^＊=V-0^＊＋V^-1^＊,同时指出超线性结构与李超代数的关系。     

关于Kac－Moody代数的虚根的注记

虚根是Ｋ８Ｃ－Ｍｏｏｄｙ代数中的基本概念，同时也是一个相当重要的概念。本文给出了虚根系的一个刻划，又给出了两个正虚根之和仍为虚根的一个充要条件，作为推论给出文献［２］中定理的又一证明。作为本文的结束得到了正虚根集是半群的又一刻划。     

解Routh-Hurwitz问题的一个快速无除算法

本文给出了一个快速的无除算法来解决n次整系数多项式的Routh—Hurwitz问题，其中多项式是无平方的，首一的．该算法的复杂度为O（n^2），在算法中涉及到的整数最多有O（nlognc）位，其中c是Bezout矩阵中元素模的上界．为了强调算法的稳定性问题，本文只使用精确的算术运算．