牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用

在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.     

两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造

为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。     

鞋涉水问题的多体动力学与 流-固耦合系统建模及仿真分析

工程应用问题分析常涉及多体动力学与流-固耦合联合仿真，行人在湿路行走时的鞋涉水问题正是此类问题之典型，多系统联合仿真建模及完整的鞋“涉水-出水”过程模拟分析，对工程应用中类似复杂耦合问题的仿真分析具有良好的参考价值. 本文基于Adams/View建立人体下肢多体动力学模型以模拟行人步态，将之作为鞋运动的边界条件；而后建立鞋涉水过程的流-固耦合模型，采用耦合欧拉-拉格朗日方法（CEL）以可视化的方式分析鞋详细的“涉水-出水”过程，确定整个过程可分为排水、推水、水膜生成、水膜破裂和完全出水5个阶段. 最后，对运动鞋、平底鞋进行涉水仿真，对比各个阶段的体积分数云图、水域速度云图和系统动能变化，采用涉水时间和消耗能量大小为涉水性能评价指标，发现平底鞋的涉水性能弱于运动鞋.     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件.     

C3N4/ZnO复合材料可见光下的甲醛光电气敏性能

以水热法合成的ZnO纳米棒花为载体,将C_3N_4定量负载在其表面,制备C_3N_4/ZnO复合材料.由于C_3N_4与ZnO的能级匹配,可有效促进其光生电荷的分离,降低光生电荷复合率,显著提高载流子浓度,使其光电流明显增加.C_3N_4与ZnO质量比为2%的样品(2%C_3N_4/ZnO)性能最佳,其光电流在370 nm处可达120μA,为纯ZnO的2.4倍.在室温可见光下,2%C_3N_4/ZnO样品对HCHO的光电气敏响应值可达122%,比纯ZnO高4倍左右.结果表明,适量C_3N_4的负载有效延长了光生电荷的寿命,使ZnO材料在可见光区对HCHO气体表现出高效的光电气敏性能.     

关于随机光滑点

提出随机赋范模中随机光滑点的概念,利用随机赋范模与经典赋范空间的联系,给出了随机光滑点和经典光滑点的关系。最后,利用有限生成随机赋范模的代数结构,给出了几个随机光滑点的基本性质。这些结果将进一步丰富随机赋范模几何学已有的内容。     

压力下HfCr2合金的电子结构和弹性性质

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,对实验上发现的HfCr_2合金立方和六角相在0～20GPa范围内的稳定性、电子结构和弹性等进行了研究.计算结果表明,在研究的压力范围内2种结构在力学上都是稳定的,但从能量上看,立方相结构能量更低,从而六角相以亚稳态存在,这与实验结果相符.随压力增加,HfCr_2合金的体模量B、剪切模量G和杨氏模量E的值均增加,但剪切模量值始终最小,表明合金抗剪切能力较差.对合金的弹性各向异性研究发现,在研究压力范围内2结构都展示出较强的各向同性,但随压力增加,立方相各向同性增强,而六角相则减弱.对各向异性的进一步研究表明,立方相和六角相的体模量总体上呈现出较强的各向同性,而杨氏模量则呈现一定的各向异性.对HfCr_2合金泊松比和G/B值的研究表明,2个相在0 GPa下均表现出延展性,且随压力增加延展性增强.最后,研究HfCr_2合金的应力-应变关系,结果表明对于立方相结构,理想的拉伸强度和剪切强度分别发生在[1 0 0]方向和(1 1 1)■方向,而对于六角相结构,则分别发生在[0 0 0 1]方向和■方向.     

新型喹唑啉类化合物的合成研究

以2-氨基-4-甲氧基-3-(3-氯丙氧基)苯甲酸甲酯为原料,经环合、氯代和取代等反应得到6种新型喹唑啉类化合物,总收率为45%左右;目标产物结构经GC-MS和核磁~1HNMR进行表征.与传统方法相比,该法具有原料廉价易得、路线简短、操作简便和反应条件温和等优点,为后续的生物活性测试打下良好的基础.     

Ω-凸Fuzzy集

给定一个参数集,将Ω-模糊集与凸集相结合,提出了一种新的Ω-凸Fuzzy集,并研究了Ω-凸Fuzzy集的一些基本性质。