广义高斯和分形序列及其M-J集研究

推广了Lakhtakia 和Berndt等的工作,分析了分形(自相似)序列的生成规则,给出了二次高斯和所生成的分形序列的标度及维数.利用逃逸时间算法,构造了广义高斯和的Mandelbrot-Julia集(M-J集),并从理论上分析了M-J集的周期性和结构特征.结果表明:M-J集由许多螺旋状的花束构成,这种结构在不同水平上嵌套出现,体现了明显的自相似分形特性;随指数值增大,M-J集中的精细花瓣结构增多并趋于复杂;J集在x轴方向上具有周期性.本研究成果有助于理解广义高斯和的动力学性?     

超短余弦-高斯脉冲的能量分析

研究了超短余弦-高斯脉冲的能量与绝对相位以及余弦函数的参数之间的关系,给出了余弦-高斯脉冲能量的解析表达式.研究结果表明,当脉冲宽度较小时,绝对相位对脉冲能量有很大影响;余弦函数的参数Ω在一定取值范围内对脉冲能量也有很大影响,它会导致脉冲宽度大于一个光学振荡周期的几周期余弦-高斯脉冲能量有较大的变化.     

自动驾驶汽车车底边框的优化算法

为了对通过YOLO框架所提取出的汽车底边框进行优化,首先对于道路上的每一辆汽车底部部分像素块建立改进后的高斯混合模型,通过该模型来刻画道路灰度值以及车底阴影灰度值的正态分布规律,然后通过对每辆检测到的汽车进行自上而下的扫描算法以确定汽车边框的实际高度,最后通过进行路测实验来说明算法的可行性与准确性.     

优化权重下高斯序列最大值几乎处处中心极限定理

研究了高斯序列最大值的几乎处处收敛性,获得平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theorem,ASCLT),优化了ASCLT的权重,获得的结果推广了Csáki和Gonchigdanzan(2002)在对数平均下平稳高斯序列最大值的ASCLT。     

Z-Z小片恢复技术超收敛性的研究

本文介绍了近年来发展起来的新的有限元的后处理技术-Z-Z小片恢复技术，并探讨了运用Z—Z小片恢复技术对两点边值问题的有限元解的一阶导数进行后处理所产生的超收敛性和后验误差估计．着重在高斯点利用最小二乘拟合技术对于k=1时的一次元和k=2时的二次元的后处理公式进行了推导，得出了后处理公式．并举例验证后处理公式对于两点边值问题-p（u＇（x））＇＋qu（x）=f（x），u（a）=u＇（b）=0，x∈[a，b]的正确性。     

基于稀疏贝叶斯回归的正则化核密度估计算法

为了加快核密度估计(KDE)的计算速度,简化模型复杂度,提出了一种基于稀疏贝叶斯回归的KDE稀疏构造算法SBR-KDE.该算法将经人工加噪处理后的分布函数逼近值作为输入,获得了KDE的极为稀疏表示形式.实验结果表明:与传统KDE算法相比,在保持相当计算精度(多数情况下降低了模型误差)的情况下,文中算法的时空效率大幅度提高,而且在小样本训练集条件下得到的密度估计更光滑;独立成分分析及高斯化变换的应用使文中算法在一定程度上缓解了维数灾难.     

科学家欲造光束推进飞船

如今已经发现了大量系外行星,而一旦我们得以区分出其化学组成,那时人类或许将会尝试派出恒星际飞行器前往查探,以便寻找生命存在的最佳候选星体。但是梦想归梦想,当考虑进行一次这样的考察之旅将会耗费多少能量时,就会感到大吃一惊。或许在遥远的未来真的会出现非常先进的,现在无法想象的推进技术,但是在这里,我们仍然使用基于牛顿物理的"作用-反作用"引擎为基础进行讨论。     

高斯型Runge-Kutta方法研究

提出了一类高斯型Runge—Kutta公式的推导思想，并具体的给出了一个两点三阶高斯型Runge—Kutta公式，证明了高斯型Runge—Kutta公式的精度高于传统的对应的Runge—Kutta公式。     

关于曲面的高斯像的一个定理

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是：曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子.     

科学奇闻60秒

一束神奇的光:你用它照照同桌的铅笔盒,刷!那铅笔盒瞬间被拉到你的手里;你再用它照照老师的板擦,板擦也瞬间被光拉了过来!同理,你用这束光照什么,它就会为你把那件东西拉过来。呀!有这么神奇的光束?这不跟《星际迷航》里能将飞船瞬间拉走的牵引光束一样吗?哼哼,正是!科学家最新发现,使用一种叫贝塞耳激光器的装置,能产生一种以特殊波长模式进行工作的光束。当目标物体遭受这