一类高斯过程在高水平u上的逗留

在此设{Ｘ(ｔ),Ｔ1≤ｔ≤Ｔ2}是一可分、可测的高斯过程,具有零均值.假定其协方差函数Γ(ｓ,ｔ)具有连续一阶偏导,当ｓ≠ｔ时相关系数ｒ(ｓ,ｔ)≠1.在[Ｔ1,Ｔ2]上方差函数σ2(ｔ)>0有ｍ个局部极大点依次为Ｔ1<ｔ1<ｔ2<…<ｔｍ<Ｔ2,简记σ(ｔｉ)=σｉ.假定存在ｖ=ｖ(ｕ)↑∞(ｕ↑∞),使下列极限存在为非零实数:对1≤ｉ≤ｍｌｉｍｕ→∞ｕ2ｖσ′(ｔ)=ｇｉ,　　ｔ介于ｔｉ与ｔｉ ｓ/ｖ之间与ｌｉｍｕ→∞ｕ2ｖ(Γ(ｔｉ ｓ/ｖ,ｔ))′ｔ=ｈｉ,　　ｔ∈(ｔｉ ｓ/ｖ,ｔｉ ｓ′/ｖ),其中实数ｓ<ｓ′.引入以下记号:将[Ｔ1,Ｔ2]分成ｍ个不相交的区间…     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

物与像

本文详细界定了实物、虚物、实像、虚像几个基本的物理概念,澄清了一些错误的观念。     

力学系统运动的随机变分

建立一般力系统运动的随机等时和非等时变分；给出力学系统由带有限维分布随机过程定义的运动状态列阵在高斯场上的变分表示。     

高斯定理的理解与应用

文章论述了高斯定理源于库仑定律，依赖于场强叠加原理，场强通量与场线通量均遵从高斯定理；高斯面上的场强是其内外所考虑的电荷产生的合场强；构建体系高斯面，局部高斯面求解场强问题。     

窗函数对消除频率响应曲线残余旁瓣的研究

为了改善布喇格反射器的性能，消除频率响应曲线的残余旁瓣，根据滤波器原理, 通过对布喇格反射器的波纹进行窗函数加权,分析渐变同轴布喇格反射器的性能.结果显示，布喇格反射器的性能得到了明显改善，达到了预期的目标.     

多重集合在Gauss半群中的应用

本文给出利用多重集合的运算建立 Gauss 半群整除理论的方法.     

高斯束谐振系统对遗迹高频引力波方向的选择效应

高斯束谐振系统为早期宇宙遗留的随机高频引力波的探测开启了一个非常重要的窗口．本文指出，当入射引力波的传播方向与高斯束不同时，高斯束谐振系统产生的一阶扰动光子流将降低几个数量级，即高斯束谐振系统只对沿某一特定方向传播的高频引力渡产生响应．因此，高斯束谐振系统对高频引力渡的传播方向具有良好的选择效应、     

蒙日和高斯微分几何思想的比较研究

目的系统探讨和分析蒙日几何学派和高斯几何学派的微分几何思想。方法历史分析、比较研究和文献考证。结果曲面可以用立体的边界与孤立的二维薄膜两种方式验证。前者是制图工程师看待曲面的方式,属于蒙日几何学派的观点;后者是测地员考虑方式,属于高斯几何学派的观点。结论蒙日几何学派和高斯几何学派相辅相成,推动了微分几何的发展。