对一种快速双重指数模算法的复杂度研究

最近提出了一种采用标准符号数二进制码(canonic signed-digit binary representation,CSDBR)来计算AXBY(modN)的快速双重指数模算法.该算法声明当指数的长度为k时,该算法平均仅需要1.306k次模乘.由于已知的此类算法至少需要1.503k次模乘,该算法具有明显的性能优势.然而,无论是该算法的提出者还是其他研究者均没有给出正确的复杂度分析.本文通过利用马尔科夫链模型对该算法进行正式的复杂度研究并进行一定规模的统计实验后证实,实际上该算法平均需要1.556k次模乘.这项研究的意义在于揭示到目前为止,基于标准符号数位码的双重指数模算法的最高性能仍然无法降低到1.5k次模乘以下.     

输电线路OPGW光纤网络可靠性分析与设计

文章针对基于OPGW单芯光纤的输电线路监测系统网络的远距离、高带宽特点和低抗毁性的缺点,提出了一种基于多级级联技术的OPGW光纤网络的组网方法,给出了二级级联模式下系统失效的马尔科夫模型与概率计算公式,与单芯传输模式下的可靠性进行了分析对比,并分析了该模式下系统的抗毁性.采用多级级联技术的网络可靠性优于单芯传输模式,并且可靠性随着级联数的增加而提高.     

钾离子通道的门控动力学研究

以钾离子单通道门控机理的分析为前提,探索钾离子通道门控动力学马尔科夫过程的模型,并选出相对简单的模型。通过马尔科夫基本方程推导出单通道记录中的开放持续时间和关闭持续时间的概率密度函数。     

马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性.证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式.数值实验进一步验证了结论的正确性.     

基于协整理论的人民币/美元汇率组合预测模型

在人民币/美元汇率预测中,单一模型往往难以全面反映汇率的变化规律,为更有效地利用各个模型的优点,将不同的单一模型进行组合可以产生更好的预测精度.对ARMA模型、GARCH(1,1)模型、无偏灰色马尔科夫模型利用协整关系建立线性组合模型.实证表明:组合模型较被组合的各单模型的预测精度高.     

机器更新决策规划中的强最优问题

在本文中，主要研究马尔科夫决策规划机器更新过程的平均目标“弱最优”“准强最优”“强最优”问题。文中把按数学期望意义下“平均”，总报酬的最优问题称为“弱最优”．同时，定义了“准强最优”“强最优”等标准。在以上三个最优的标准下，对于非齐次马尔科夫决策规划机器更新问题，提出并解决了“弱最优”，“准强最优”，“强最优”在全体马氏策略类Πｍ上相互等价。     

基于市场的再制造P制造系统集成库存随机最优控制研究

在逆向物流中,再制造零部件的数量具有不确定性.根据这一特点,将其看成是随机参数,给出了再制造/制造系统集成库存模式.基于市场对再生品和新产品的不同需求,利用马尔科夫决策理论对具有随机再制造零部件的再制造/制造系统集成库存进行研究,考虑再制造零部件单位成本、新零部件(新购或新制造)单位成本和固定成本及有缺货赔偿的情况,给出了马尔科夫决策过程模型,得到了随机最优控制策略,并用案例进行分析验证.     

随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证

研究用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计随机波动模型的参数问题.基于“前向滤波,后向抽样”方法提出一种新算法,并将新算法同原有算法进行了比较.然后利用新算法对上海股市进行波动性分析,发现中国涨跌停板制度对波动的持续性估计有着重要的影响,忽视这些因素将会导致波动的持续性被高估.     

删失试验寿命的贝叶斯生存极值回归模型

针对删失寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规删失数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的问题,构建了一个结构元件寿命分布的贝叶斯生存极值回归模型。运用MCMC方法与Gibbs抽样获得参数后验分布的基本原理,借助数据仿真说明了利用WinBUGS软件包进行建模分析的过程,证明了该模型在删失试验中的直观性和有效性。研究结果表明:利用Gibbs抽样进行模拟分析,能很方便地得到模型参数的相关估计。     

基于脑电功率谱-连续隐马尔科夫链的精神疲劳分级模型

提取多通道脑电（EEG）功率谱特征,训练连续高斯密度混合隐马尔科夫模型（CHMM）,建立了基于功率谱-CHMM的精神疲劳分级模型.分级结果表明：EEG各节律功率谱及其比值是精神疲劳的敏感指标,CHMM对于不同的精神疲劳状态具有较高的分类精度,最高分类正确率达到97.5%;在训练样本相同的情况下,CHMM比反向传输人工神经网络具有更高的分类精度.