非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

能够实现芯区均匀场的几种三层平板波导结构

通过对非线性包层三层平板波导典型实例的理论研究和数值计算，发现存在5种波导结构，当光功率合适时，芯区场能够实现均匀分布，此时包层场分布呈指数衰减. 分别给出5种结构的场分布曲线. 波导芯区中存在均匀场分布，对于波导、光电子及光子器件具有潜在的应用前景.     

热及电场诱导石英玻璃的理论分析

基于实验结果, 归纳了热及电场诱导石英材料的3个基本结论. 在此基础上, 计算了经热及电场诱导块状石英玻璃的二阶非线性光学系数, 并得到了该值与诱导中的外加电压和诱导后产生的非线性层厚度的关系. 理论结果表明：经诱导的块状石英玻璃的二阶极化率χ⁽²⁾ 和二次谐波效率h 分别与外加电压成平方根和平方关系. 经一般热及电场诱导后, 块状石英玻璃的χ⁽²⁾ 为0.2~1.6 pm/V. 当热及电场诱导石英玻璃近似达到稳定状态后, χ⁽²⁾ 随着诱导时间的延长而减小. 理论结果与实验报道相当吻合.     

也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4

设D=2k∏i=1pil∏j=1qj，其中，诸pi和qj是互异的奇素数，pi≡5或7（mod8),qi≡3(mod8），l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1，y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。     

修正的非稳非线性Schrdinger方程的显式精确解

首先利用一个标准变换将修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程化成一个非线性偏微分方程组 ,接着通过选取不同参数得到一些非线性代数方程和非线性常微分方程。然后通过直接方法和假设方法的结合求得约化得到的非线性常微分方程的精确解 ,从而得到修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程的显式精确解 ,包括精确平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解     

耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 ,小波近似惯性流形方法比Fourier分析方法及小波Galerkin方法更能反映系统的局部动力学行为     

利用碳纤维提高军用桥梁承载力的数值分析

为了探讨应用碳纤维片进行军用钢桥回固的有效性，利用弹塑性非线性有限元和弧长法对加固后的钢梁进行了全过程分析，并且初步说明了其加固原理。通过分析发现利用碳纤维片可以有效地提高军用桥梁的承载力、刚度与稳定性，可以作为军用桥梁加固的有效方法。     

锁相频率合成功率源与晶体介质谐振腔匹配网络

论述了锁模激光的调制器晶体谐振腔与锁相频率合成功率源匹配网络的实现，笔者经过深入研究，提出锁模激光的调制器晶体谐振腔非线性特性，并根据定一论断选择新的器件、网络电路，精心调制完成了难于实现的匹配，给出了实际运用的匹配波形图。     

非线性热源反演中的不动点方法

本研究半无穷直线上热传导方程第一边值的非线性热源的反问题，并通过对Green函数及其导数的积分估计和Banach不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。     

非线性神经网络模型及在粮食生产预测中的应用

本利用非线性神经网络BP模型，对我国粮食生产进行了实证预测研究。结果表明，用该网络建立的模型经过训练后，可得到影响粮食产出与各因子及其之间的非线性关系，网络模型新颖，具有较好的预测精度及较好的预测效果。可广泛应用于各种预测研究，有较高的应用推广价值。