一个单形问题的矩阵证明

本文利用“磨光变换”的思想和矩阵方法证明了:在表面积为一定的一切n维单形(n≥2)中以正则单形的体积为最大。     

现代科学方法的两个源头──统计学与概率论的产生与结合

２０世纪以来，科学探视的目光集中于复杂性、大数目现象，今天已很难找到哪一个科学领域不使用概率、统计的方法。该文追溯了统计与概率的历史源头，它们相结合和成为现代科学研究的主要方法的历史进程。     

局部平稳随机振动的处理和应用

本文介绍用乘积模型定义的局部平稳随机过程,乘积模型将局部平稳随机过程分成两部分,分别在时间域和频率域进行处理,并给出相应的偏度误差和统计误差。应用部分介绍局部平稳随机数据处理方法在改善潜地导弹在弹射时的振动环境和控制振动环境方面的经验。     

随机产出下商务模式对生鲜农产品供应链运作的影响

生鲜农产品远距离运输中损耗现象的普遍存在，造成上下游企业之间采取的商务模式对于其供应链决策和运作有显著影响.考虑生鲜农产品随机产出和价值损耗的特性，分别构建了离岸价格和到岸价格两种商务模式下的分散决策博弈模型，证明了两种模式下的博弈均衡解均存在且唯一，同时发现系统取得内点均衡时，生产商的物流服务水平均与物流服务成本弹性函数与新鲜度水平弹性函数的比值相关.以集中决策为标杆，对比分析了各情形下的决策结果，发现系统取得内点均衡或最优时，计划满足率与决策方式和商务模式均无关；离岸价格模式下的库存因子低于到岸价格模式，且均低于集中决策的情形.进一步通过算例横向比较两种商务模式，发现：当转移支付价格和外购成本分别变化时，到岸价格模式下的零售商期望利润总是高于离岸价格模式，满足特定条件时，到岸价格模式是离岸价格模式的帕累托改善，到岸价格模式的实施有利于改善供应链系统的整体运作状况.     

准整型设计变量的优化方法——浮动随机试验法

本文介绍的适合于准整型设计变量(包括离散变量)优化设计的新方法,是以随机试验法为基础,在n维空间建立逐步缩小的浮动样本空间,在搜索过程中它逐步向最优解逼近。新方法的特点是程序简单,可以较精确地求解10维以下的等式或不等式约束问题,无需提供偏导数。与传统的随机试验法相比计算速度可提高几十倍到几百倍。     

基于难度系数的组卷策略研究

介绍了一种根据试卷的难度系数进行自动组卷的组卷策略;详细分析了用两个正态分布来确定各难度级别题目所占百分比的数学思想;讨论了使用约束矩阵的方法确定各题型中不同难度系数题目的数量;最后简要说明了用随机函数实现的试卷生成算法.     

非线性物理导论

本书是由非线性科学领域的知名专家、学者的教学讲义和寒暑期学校的讲稿组成的。全书分为五大部分。第一部分到第四部分是全书的重点，讲述的是分形、混沌、模型构造和孤立子。在第一部分中系统介绍了分形和多分形，讲解了有限扩散聚集、多分形相关、Turkevich-Scher标度关系和扩散增长等问题。第二部分讨论的是混沌和随机性，介绍了动力系统中的概率、随机过程和统计描述以及混沌模型系统。