代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（Ⅰ）

本文考虑定义在不同正整数组成的集合Ｓ上的矩阵（ｆ（Ｓ））．当Ｓ是因子闭集时，我们利用Ｍｂｉｕｓ反演，得出了计算（ｆ（Ｓ））的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合Ｓ上的十分有趣的行列式。关于ＧＣＤ矩阵及其行列式的目前熟知的结果，都是本文的一般结论在条件ｆ（ｎ）＝ｎ下的特殊情况。     

点集的几个性质

本文定义了可化闭集和可化分离集的概念,并证明了R′中的有界点集E是有界可测的充要条件E是可化闭集,有界点集E是可测的充要条件E是可化分离集。     

模糊拓扑半群的紧性

引入模糊拓扑半群的强Q紧概念,得出了模糊拓扑半群关于紧性的一些性质,同时还研究了模糊拓扑半群族直积的紧性．     

L-Fuzzy层次拓扑空间中的Da-Ti（i=3，4）分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Da-闭集定义了Da-Ti（i=-1,0,1,2,3,4）分离性等概念,系统地讨论了Da-Ti（i=3,4）的性质,得H{它们在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti（i=3,4）分离性的主要结论．     

S-meso紧空间

定义了一个新的空间---S-meso紧空间,进而经过证明得到新空间的性质如下：每一个S-meso紧T2空间是半正则的;每一个极不连通的S-meso紧 T2空间是meso紧空间;每一个S-meso紧可数S-闭空间是紧空间。     

拓扑空间中紧致子集的性质研究

首先,给出拓扑空间中任意子集都是紧致子集的两个充分条件;其次,研究拓扑空间中紧致子集的交、并、闭包仍是紧致子集的充分条件;最后,给出拓扑空间中的紧致闭子集族所具有的一个重要性质,并由此证明Hausdorff空间中紧致子集族若满足任意有限个的交是连通子集,则这个紧致子集族的交是连通子集.