一维空间自映射的几个性质

本文对线段自映射和直线自映射的动力体系作了一些讨论,揭示了线段自映射几个较为深刻的性质。     

一类不等式的提出与证明

本文提出一类对称不等式,并加以证明。     

求齐次有限马尔科失链状态空间全体闭集的算法

本文给出了齐次有限马尔科夫链状态空间的闭集族的算法，为了减少计算量和无重复地列出全体闭集，引进了状态空间压缩法和逐点删去法。对状态个数不太大的情形，可利用压缩状态空间的状态转移图求全体闭集；对一般情形，给出了计算机算法。     

可并的Z—强连续偏序集上Scott闭集格的几个结果

对可并的Z—强连续偏序集做了一些讨论,得到了可并的Z—强连续偏序集上的scott闭集格是可并的Z—连续格和完全分配格。     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

半序空间中增算子的不动点定理

本文给出了半序空间中增算子的一个不动点定理及几个推论。推广了文[1]～[3]以及[5]～[9]中相应的结果。     

关系的若干性质及其应用

集合A、B间的二元关系在数学中几乎是与“映射”一样基本而重要的概念,与“关系”有关的某些概念和性质在许多著名的数学问题中反复涉及到,但未得到统一的处理,这些概念和性质虽然浅显,但其适用范围很广,本文将列举关系的若干性质以及几个应用例子。     

关于子基的半分离空间

本文首先给出关于子基的半Ti（i=0,1,2）、半正则和半正规空间的定义及其等价刻画,并证明关于子基的半Ti（i=0,1,2）在关于子基的同胚开映射下保持,而关于子基的半正则（正规）在关于子基的同胚连续开映射下保持.     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用Hopf Markov链的方法作了进一步的研究，获得了一些与经典Markov链类似的结果，这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的。