集合论发展简介

G.Cantor所创建的集合论是近代数学的基础,是从事现代数学研究的必不可少的工具,本文简单的介绍了集合论的发展情况.     

Lω-空间中叫ω^＊-正则性

在Lω-空间中引入一种新的正则，即ω^＊-正则，证明了ω^＊-正则不仅蕴涵黄朝霞文献中所提出的ω-正则，而且还具有ω-正则的一些好的性质．     

用集合来研究预不变凸函数

函数的凸性与广义凸性在数学规划以及最优化理论中起着非常重要的作用.首先,根据预不变凸函数的概念构造了一个集合A;其次,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变凸函数的一个等价条件.     

关于GCD封闭集上幂矩阵行列式之间的整除性

设a,b,n为正整数,S={x_1,…,x_n}是由n个不同正整数x_1,…,x_n构成的集合,(S^a) ([S^a])表示n×n矩阵,其中第i行第j列元为x_i和x_j的最大公因子(x_i,x_j)(最小公倍数[x_i,x_j])的a次幂.本文我们给出以下结果：若a|b,n≤3, 则det?(S^a ) |det?(S^b ), det?[S^a ]|det?[S^b ],det?(S^a)|det?[S^b];若a|b,n≥4,S是n个不同正整数构成的n-3重最大公因子闭集,则det?(S^a ) |det?(S^b ), det?[S^a ] |det?[S^b ], det?(S^a)|det?[S^b];对任意正整数n≥4,存在n-4重最大公因子闭集S,使得det?(S)?det?(S^2), det?[S]?det?[S^2],det?(S)?det?[S^2]. 我们的结果加强和推广了Hong在2003年和Chen等在2020年得到的结果.     

随机环境中马氏链状态的几点注记

利用双链(Xn,Tn→ξ)的马氏性对随机环境中马氏链的状态进行了研究,并指出当集合F是最小闭集时,则该集合中几乎所有的点都可达F的任意一个非零测度子集.     

L-fuzzy拓扑空间的Dα-局部有限性质

在L—fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集,α-远域等概念,定义了Dα-局部有限性质等概念,系统地讨论了这些概念的基本性质．     

基于时序卷积网络的信道编码闭集识别

针对传统识别算法对信号的先验知识要求较高、人工特征提取复杂、低信噪比环境下识别率较低等问题,提出了一种基于时序卷积网络(TCN)的卷积码参数识别方法．引入了深度学习算法处理盲识别问题,依据卷积码的马尔可夫性,将码字作为时间序列处理,把已知类型的编码序列作为时序卷积网络模型的输入进行监督学习,根据训练好的模型对接收端接收到的未知编码信号进行闭集识别分类．实验结果表明：当信噪比大于5 dB时,单一参数类型与混合参数类型平均识别准确率分别大于99.60%和99.50%,且在相关算法对比中有较好的识别表现．     

序同态的Dα-连续性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了序同态的Dα-连续性、强Dα-连续性、Dα-闭序同态、分子网的Dα-连续性等.系统的研究了这些概念的特性及相关性质.     

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L-fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω-极限点和ω-聚点等概念，系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系。同时，利用分子网和理想的ω-收敛性概念，给出ω-闭集以及序同态的（ω1，ω2）-连续性的若干特征定理。较为完整地建立L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论。