基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

一类具有环境白噪声扰动的随机包虫病 动力学模型分析

考虑环境中随机因素的影响,研究了一类受环境白噪声扰动的随机包虫病模型,得到了正解的全局存在唯一性条件:通过构造合适的随机Lyapunov函数,得到疾病随机灭绝性的条件.     

相干测风激光雷达带通采样方法的仿真研究

根据相干测风雷达回波信号载频高、带宽窄的特点,尤其星载相干测风雷达回波信号数千兆赫兹,采用传统采样方式对采集卡的采样率要求很高.鉴于采集卡的采样率和分辨力互相制约,提出将带通采样引入到相干测风雷达系统.本文以1.5 μm全光纤相干测风激光雷达的实测数据作为仿真输入,经Simulink滤波、带通采样,结果表明,在对探测距离影响不大的情况下,与低通采样方式相比径向风速反演结果最大相差0.5 μm/s;数据处理的时间复杂度降低,其下降值是带通采样频率与低通采样频率的比值;但信噪比会恶化,其下降值介于1~3 dB.      

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差(SL(n)-■(n)~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

Alpha稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法

针对基于特征值的谱感知算法在脉冲噪声的环境下感知性能不佳的问题，分析矩阵全部的特征值，引入矩阵特征值的几何均值，提出了基于分数低阶协方差矩阵的最大特征值与特征值几何均值之差(difference between maximum eigenvalue and geometric mean of eigenvalue, DMGM)的频谱感知算法。选择了Alpha稳定分布噪声模拟脉冲噪声环境，理论分析与仿真实验结果表明，在不增加算法复杂度的前提下，DMGM算法与其他算法相比，更适用于脉冲噪声环境，在低信噪比条件下具有更好的感知性能。     

三通道欠采样频率估计

提出一种基于子空间技术,使用三个通道的欠采样数据估计多个正弦波频率的方法.通过分析欠采样对频率估计的影响,阐明至少需要三个亚奈奎斯特通道才能保证对混叠频率解模糊,前提是三个欠采样比率是互素的.在此基础上,提出代替复杂的频率匹配过程的解模糊算法,从一个通道获得可能的候选频率,再联合使用三个通道的样本来筛选出正确的估计值.数值实验验证了理论分析的正确性,仿真结果表明所提出的方法有效且具有较高精度.     

由几何级数的扭曲生成的艾森斯坦级数（英文）

本文借助狄利克雷特征处理了几何级数的扭曲.结合傅里叶变换的基本工具,生成了一族算术群的所有艾森斯坦级数.     

基于深度学习模型的SAR图像间歇采样转发干扰检测

间歇采样转发干扰(interrupted sampling repeater jamming, ISRJ)利用合成孔径雷达的匹配滤波特性，在其图像中产生间隔分布的假目标，对目标检测等造成欺骗效果，故针对ISRJ的检测与抑制具有重大意义，而现阶段相关研究主要集中在信号域。对此，在图像域中开展ISRJ检测研究。首先将实测数据与仿真干扰相结合，基于不同实测场景与仿真参数构建ISRJ样本；其次针对假目标间隔分布的特点，选用深度学习检测领域具有代表性的“两阶段”与“单阶段”模型；再次，使用单一场景的ISRJ样本对模型进行训练，再利用训练好的模型对其他场景的样本进行测试；最终，得到ISRJ检测结果。基于MiniSAR数据的实验表明，对于不同类别、不同场景以及不同参数的ISRJ样本，所用深度学习模型能够达到95.75%的平均总体检测精度，具有很强的泛化能力。此外，对于尺寸大小为501像素×501像素的样本，上述模型的最少检测用时为0.035 s。