不相容决策信息系统属性核的研究

决策表属性核的计算往往是基于Rough集理论的决策信息系统约简过程的出发点和关键．不相容决策信息系统是信息系统约简处理研究的重点．本文对不相容决策信息系统属性核的计算问题进行研究，证明了Rough集理论代数观和信息观中属性核概念的包含关系，以及几种属性核计算方法所得到的结果之间的包含关系．     

局部凸拓扑向量空间中的向量变分不等式与集值优化

利用与仿射上导数相关的向量变分不等式的真有效性,对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题的Henig有效性、超有效性、锥超有效性等给出了一些充分、必要条件,从而推广了一些已知的相关结论.     

用弱优超的概念改造NTU对策中的核心

在NTU对策中推广了弱优超与弱稳定集的概念，对核心中的支付进行了精炼，并讨论了所有不能被弱优超的支付的全体所组成的集合、核心与弱稳定集三者的关系。     

《杨嗣昌集》整理的底本及其版本考查

《杨嗣昌集》整理的主要依据是旧钞本《杨文弱先生集》，它是崇祯末年刊刻本基础上的整理誊钞本。《贩书偶记》等文献记载的崇祯刊刻本《杨文弱集》应该实有其书，并很可能已经失传。有充足理由证明杨山松兄弟在崇祯末年搜求整理过先人遗稿，前人的相关记载是有根据的。     

大规模简单界约束的凸二次规划新算法

利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想,将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划,证明了新算法具有有限步终止性,并且改进了Ｐｏｌｙａｋ的迭代法．数值结果表明,新算法比Ｐｏｌｙａｋ的迭代法求解速度快,且由于算法在求解过程中,不用求逆矩阵,零元素不用存储,也不参加运算,算法对求解大规模问题有效．数值结果还表明,新算法比Ｃｏｔｔｌｅ和Ｃｏｈｅｅｎ的ＳＯＲ法稳定．     

质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

本文根据2007年笔者创立的可变集及其辩证法基本规律数学定理,识别可拓学（物元分析）与集对分析的基础性错误。指出可拓学的基础可拓集合关联函数等于零等概念与定义的错误。指出集对分析的中介不确定性等概念与定义,同异反联系度公式计算概率可能性的错误。     

CaO/MgO和CaO/Ca9Al6O18吸收CO2的循环反应特性研究

钙基吸收剂是CO2捕集技术中常用的吸收剂,但随着循环次数的增加,天然钙基吸收剂循环反应特性下降明显.采用葡萄糖酸钙(Ca(C6H11O7)2)与葡萄糖酸镁(C12H22MgO14)及L-乳酸铝([CH3CH(OH)COO]3Al)作为前驱物,通过湿法混合的方法处理,制得了5种新型钙基吸收剂,试验研究了其吸收CO2的循环吸收能力及循环稳定性,分析了吸收剂组分、煅烧温度、煅烧气氛等条件对新型吸收剂循环反应特性的影响规律.研究结果表明,选用此前驱物制备的吸收剂,其循环反应特性明显高于传统的钙基吸收剂;其中,CaO/MgO(75wt%/25wt%)吸收剂具有最好的循环吸收能力,CaO/Ca9Al6O18(75wt%/wt25%)吸收剂具有最好的循环稳定性.通过研究煅烧条件对这两种吸收剂循环反应特性的影响,得到:850℃时,吸收剂表现出最佳的反应特性,而随着温度的升高,吸收剂的循环吸收能力有所下降;煅烧气氛对吸收剂循环吸收特性的影响与煅烧温度有显著的关系.     

马氏环境中马氏链于小柱集上之概率的指数估计

本文给出了马氏随机环境中马氏链于小柱集上之概率的一个指数估计式，其估计指数即为熵，这一结果拓广了平稳遍历马氏链的相应结果。     

信息集广义博弈模型与Nash平衡的存在性

通过信息集及相应的集值映射建立信息集广义博弈的模型,讨论该模型Nash平衡的存在性.     

对序列紧空间中点集性质的证明

在一维动力系统中,若I为实线段,已经证明了回归点、链回归点通过f的n次迭代,有R(f)=R(fn),CR(f)=CR(fn).把实线段上点集的有关性质推广到序列紧空间中进行证明,得到了R(f)=R(fn),ω(f)=ω(fn)和CR(f)=CR(fn)在序列紧空间成立.