浅析对称性分析法在电磁学中的应用

对称性分析法是研究电磁学问题常用的一种方法.本文通过对对称性分析法的深入讨论和具体例子,详细阐述了对称性分析法在当带电体上的电荷分布已知时求解电场强度和当载流体上电流分布已知时求解磁感应强度两种情况下的重要作用.     

轮换对称多项式通式的构造及初等轮换式的自动发现

通过改进算法的轮换对称多项式的通式构造程序,研究了初等轮换对称多项式的构造,编写Maple程序得到了3元到7元的初等轮换对称多项式;提出并编程实现列表乘法运算,为较多元多项式的线性表示及多项式的通式构造提供了强有力的工具;提出了3个猜想并编程实现部分验证.     

淮河流域未发育完整城镇体系的历史和地理原因

中国的城镇体系与江河流域形成了较好的对应关系,但淮河流域是一个例外——淮河流域从古到今似乎从未形成完整的城镇体系.一个解释是,由于黄河与淮河水系的相互作用,破坏了淮河流域城镇体系发育的自然条件(天灾论点).作者通过历史资料分析,提出另外一种解释:对于农业社会而言,城镇体系的发展需要漫长的时间,但由于极权政治导致的体制固有缺陷,中国历史演化很难维持百年以上的和平.淮河流域之所以没有发育成完整的城镇体系,主要原因是战争的破坏作用(人祸论点),而不是黄河泛淮.淮河水系是中国南北的自然和人文地理分界线,在政治地理和军事地理方面都具有非常重要的战略地位.由于历史上各种政治势力的南征北伐常常扫荡淮河流域,城镇体系在此地无法平稳地发育成型.     

对称性与分子轨道

利用分子的对称性及群表示理论,以水分子为例描述了用点群分析分子轨道组成的方法。这一方法避免了量子力学中求解薛定谔方程的繁琐计算,为分析分析分子轨道组成提供一种便捷的途径。     

巧用对称性优化积分的计算

定积分的计算是高等数学积分学的基础。计算定积分能力的强弱直接影响到后续知识的学习。因此，如何提高同学们的计算能力，让他们熟练掌握计算中的一些基本技巧，使他们能快速、准确地计算定积分，这就是教学中的一个重要环节。在计算定积分时，如果充分利用被积函数和积分区间的特点，适当地引入对称性就可以化难为易、化素为简大大减少计算量，故而不必强求用牛顿一菜市尼兹公式来计算。定理【‘］设卜l，则是关于原点的对称区间，人工）在卜L，川上连续，1）若f（）在卜1，门上为偶函数，则If（）dx＝2Lf（三周x2）若f（）在卜L，L］…     

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度（scaling)形不变性之间的关系，得到更加广义的形不变性。     

一种新非简谐振子势的阶梯算符

本文运用超对称构造出了一种新精确可解非简谐振子势的能量阶梯算符，并由阶梯算符求出了其能量本征值和本征函数。     

多环芳烃结构与命名及对称性分类——正规苯型稠环芳烃

系统研究了多环芳烃的结构与命名及其对称性分类，对正规苯型筒环芳烃的结构与命名进行了研究，提出了一种新的分界命名法，给出了产生正规苯型稠环芳烃的两个定理，并用微机获得了它们的结构生成，系统命名，结构计数和对称性分类，另外还研究了关于正规苯型稠环芳烃和其它相关分子极性的某些问题。     

核结构研究中的相互作用玻色子模型

本文描述了近年来核结构研究领域中的一种新的成功的唯象理论——相互作用玻色子模型,论述了模型的基本假定,唯象哈密顿量的群结构,以及具有动力学对称性的极限情况。最后介绍了该模型的部分研究近况。     

Burnside引理和Pólya定理的应用实例

Burnside引理和Pólya定理是组合数学中极其重要的两个定理，本文提出如何用Burnside引理和Pólya定理得出一题多解．