关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

晶体场中d轨道相对能量的一种计算方法

应用群论中对称性理论和配合物中晶体场理论，将配体作点电荷，从配体与中心离子间的静电作用出发，依据点电荷势能场的迭加原理，选取ＭＬ２（直线型），ＭＬ６（八面体型）和ＭＬ４（四面体型）为基本结构，提出了一种推导和计算各种对称构型配合物中中心离子ｄ轨道相对能量值的新方法．方法简便、直观，所得结果与文献基本相符     

对称性关系导出阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数

应用Dyson-Schwinger方程研究夸克禁闭、动力学手征对称性破缺等非微扰问题,必须要知道非微扰的顶角函数.提供了基于对称性关系来确定四维阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数的途径：用一组纵向和横向的费米子-玻色子（矢量）和轴矢量顶角的Ward-Takahashi关系导出完全的费米子-玻色子顶角函数,推导在动量空间和无费米子质量情况完成.这样导出的费米子-玻色子顶角函数应是微扰和非微扰都成立的.证明了该费米子-玻色子顶角在单圈阶确实是成立的,并简要讨论了该顶角的非微扰形式。     

相对论的科学美学思想

辨析了相对论表现为科学美学思想中最为突出的相对性，统一性，对称性等三个方面。     

一种无大小约束的汉字书写结构评测方法

在线汉字书写实时评测可分为笔画规范性评测、笔顺规范性评测和结构规范性评测三个阶段.前两个阶段用来确定汉字书写的可识别性,而结构规范性评测可以看成是书法评测,即书写的质量评测.提出一种无大小约束的汉字书写结构规范性评测方法.实验表明,该方法能准确地反映书写规范化程度.     

通过面相判断男人智商

研究人员发现，我们与生俱来就能通过观察一个男人的长相，判断出这个人的智商到底有多高，但我们却不能对女性进行相同的推断。捷克的这个科研组承认，还也不清楚我们是如何做到这些的，但它显然不是基于面部特征排列的对称性。     

“好”的与“坏”的跳跃溢出:基于相互激励跳跃视角

本文以我国沪深300股指期现货市场为例,从相互激励跳跃这一新的视角研究了金融市场之间“好”的(正向)与“坏”的(负向)跳跃溢出的结构与动态特征.首先,跳跃溢出具有非对称性,“坏”的跳跃溢出相比“好”的跳跃溢出更加突出.其次,跳跃溢出在牛熊市下存在一定的差异,牛市下“好”的跳跃溢出较为显著,而熊市下“坏”的跳跃溢出更加明显,但在一些牛熊市区间此结论并不成立.再次,跳跃溢出存在日内余震效应,“坏”的跳跃溢出尤其明显.总之,实证研究表明,两个市场间存在双向跳跃溢出并且跳跃溢出具有时变性.比如,在实施股指期货交易限制时期期货到现货的跳跃溢出有所减弱,而现货到期货的跳跃溢出有所增强.     

关于曲线积分计算的探讨

曲线积分是高等数学的一个重要内容,具有重要的实际应用。根据曲线积分与其它积分的关系,以及曲线积分的对称性,可以一题多解简化计算。     

对称性原理在求解静电场■空间分布中的应用

本文根据对称性原理直接定性分析了具有面、轴和球对称电荷分布激发的静电场(?)空间分布,在此基础上通过选取合适的高斯定理定量给出上述对称分布电荷激发的空间静电场(?)分布.