结构方程系统与反事实——兼论传递性的充分条件集

因果模型中反事实的分析是一种数学式的计算。以实际发生为基础,赋值内生变量,求解模型中的方程,可判断反事实语句的真值,验证变量间是否存在因果关系、反事实依赖关系。结构方程表示变量间的因果关系,解释反事实,智能体的行为可打破原有的因果结构,构建变量间的新联系,同时致使智能体的信念发生转变,产生实际世界的新认知。哈尔彭设定的因果关系传递性的充分条件集一定程度上可解释传递性的反例,模型的计算方法可以证明刘易斯依据反事实定义的因果关系具有传递性。变量{X₁,…,X_n-1,X_n}(n≥3)间的因果关系是传递的,当且仅当任意两个相邻变量X_i-1和变量X_i具有反事实依赖关系,且从X₁到X_n存在唯一因果路径。     

时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性

研究时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性与守恒量.首先以时间尺度上的Hamilton原理为基础,建立时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的运动方程,然后依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出该系统Noether广义准对称性的判据和Noether广义准对称性所对应的守恒量,最后举例说明研究结果的应用.     

时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

基于微分方程在无限小变换下的不变性, 研究时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量. 首先, 在时间尺度上建立系统的运动微分方程; 其次, 基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性, 建立Lie对称性的守恒量; 最后举例说明结果的应用.     

基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性

提出并研究了基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性与守恒量.首先,由Hamilton原理导出了分数阶Hamilton正则方程;其次,依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,定义了系统的Noether对称变换和Noether准对称变换;最后,给出了分数阶Hamilton系统的Noether定理.文末,举例说明结果的应用.     

相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性与守恒量（英文）

研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量,Hojman守恒量为广义Hojman守恒量一特例.然后,给出基于El-Nabulsi模型的Lie对称性导致的Noether守恒量.最后,给出2个特例说明结果的应用.     

受限于对称性破缺狭缝间氢键流体的界面性质

利用经典流体的密度泛函理论并结合改进的基本度量理论研究了受限于对称性破缺狭缝间氢键流体的界面性质.首先,根据氢键流体在狭缝间的吸附-脱附等温线以及相应的巨势等温线获得不同条件下氢键流体的界面张力.在此基础上,集中讨论了对称性破缺程度、氢键键能以及狭缝间距等因素对氢键流体界面特征的影响.结果表明:流体的界面性质与这些因素密切相关,研究结果可为进一步揭示对称性破缺条件下流体的相平衡及界面特征提供可能的理论线索.     

Lagrange系统的Noether-Lie对称性

研究Lagrange系统的对称性与守恒量.给出Lagrange系统Noether-Lie对称性的定义、判据,以及由Noether-Lie对称性导致的Noether守恒量和Hojman守恒量,举例说明结果的应用.     

电化学氧化技术治理含硝基苯工业有机污水研究

通过因素轮换法研究了影响含硝基苯工业有机污水治理的四个主要因素：槽电压、H2O2投加量、起始pH值,温度。通过正交试验,获得其治理最佳工艺条件：槽电压为3 V、H2O2投加量为4.5 mL/L、pH为5.5、温度为45℃,COD去除率达94.2%,达到国家一级污染物的排放标准。     

多项式最大公因式的一种简便算法

以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便.