几何对称性在变压器温度场有限元法计算中的研究

变压器铁心温度场计算模型因边界条件不具有对称性而造成计算区域为电磁场计算区域的一倍.针对这一实际问题,本文分析了利用几何对称性从已有的属于一半区域的模块运行结果直接得到全区域的相应模块的运行结果的可能性,提出了实施方案和相应程序,从理论上解决了变压器电磁场计算与温度场计算之间的良好衔接问题,并且由于大量减少CPU时间而具有实际意义。     

氯苯的激光拉曼光谱研究

运用群论方法分析氯苯的振动模式,得到各振动模式的对称性和拉曼活性,结果表明,氯苯分子振动拉曼光谱具有30条频率不同的拉曼谱线.采用激光拉曼光谱学技术获得了氯苯的振动拉曼光谱,分析了氯苯拉曼光谱的特点,并对其中16条谱线进行指认,为有机混合物中氯苯分子的识别提供依据.     

Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法

首先, 列写出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性的确定方程、结构方程和守恒量; 其次, 给出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法. 结果表明：同一\,Birkhoff\,函数(Birkhoff函数组)和第一积分可以对应不 同的\,Birkhoff\,函数组(Birkhoff函数)和不同的\,Lie\,对称性, 也可以对应相同的\,Lie\,对称性和不同的\,Birkhoff\,函数组\,(Birkhoff函数).}     

Solution and innovation of classical probability＇s problems

在古典概率问题的计算过程中,适当选取样本空间、利用概率的对称性及数形结合使问题的求解变得简单而又直观。     

一种新的多电平逆变器特定谐波消除脉宽调制方法

基于多电平逆变器特定谐波消除脉宽调制(SHEPWM)方法的波形对称方案,提出了一种新的多电平逆变器半周期对称波形SHEPWM方法,可以求取许多现有方法不能求得的数值解,具有通用性强、形式简单、波形灵活、易于编程、解的空间大等优点.以五电平逆变器为例,取半个周期内20个开关切换点,对调制比为0.8时的非线性方程组进行求解,求取了12组数值解,抽取其中2组进行仿真和实验研究,证明了所提SHEPWM方法的有效性和实用性.     

基于结构元理论的FM[r]/FM/1/∞模糊排队系统

针对传统成批到达的M[r]/M/1/∞排队系统中顾客的平均到达率和系统的平均服务率的不精确性问题,采用模糊数学方法,表达系统中的模糊事件,建立成批到达的FM[r]/FM/1/∞模糊排队模型.引入模糊结构元理论,将模型中的模糊参数用结构元表示,得到了模糊排队系统中特征值及其隶属函数的解析表达式.该方法避免了利用α-截集的定义和参数规划带来的运算困难,同时为管理决策者提供更丰富的信息.实例分析验证了方法的有效性.     

N体问题的正多面体解

分析N体问题一些特解的共性,给出5个正多面体解.     

Lagrange系统的弱Noether对称性

研究Lagrange系统的一类对称性,称为弱Noether对称性.给出弱Noether对称性的判据,证明由这种对称性也可以求得Noether守恒量.弱Noether对称性比Noether对称性有更广泛的应用.     

时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性

研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.