规范协变原理——几何动力学观念的凝炼

广义相对论另外有个名称：几何动力学，随着这个优美理论的创建，颇为奇特的几何动力学观念同时确立：此观念赋予引力场的动力学与时空几何的统一性，致使时空对称性突破了狭义相对论所确认其运动学涵义的囿限。而对时空对称性之动力学涵义以及几何动力学观念认真地探讨，其影响还抵及量子理沦的研究方法，     

辐射平衡时介质内温度交点的现象及其探究

通过DRESOR(被边界吸收或介质散射的能量分布)法揭示了一维辐射传递过程中可能存在的温度交点的现象,并对该现象进行了分析研究.研究结果证实其原因是在交点处存在着辐射传递的完整对称性,使得该点处辐射平衡温度不受其他参数变化的影响.空间介质中心两侧光线传递完全对称条件下才可能出现该交点现象,而介质的各向同性散射反照率和梯度折射率分布对交点的位置无影响.若介质两侧壁面发射率相等,则发射率值的大小对交点的位置无影响;若两壁面发射率不等,则交点会向发射率较大的一侧移动.此外,两壁面的温度只影响辐射平衡时交点处的温度,对交点的位置无影响.     

分子对称性与从头计算程序

利用分子对称性对矩阵进行分类。通过引入对称－矩阵和超矩阵概念，并确定它们的运算规则，从而极大地简化了计算，节省了内存和改善了收敛性。由于采用了分壳层计算，避免了大量重复计算。在程序的编制中还利用了数组动态存储技术，使程序能同时用于微机和其它类型的计算机。     

基于差分与对称性检测相结合的车标定位方法

提出了基于边缘颜色均值对的车牌定位算法,此方法充分利用车牌的底色与车牌字符颜色的固定搭配,在RGB颜色空间中求取相邻像素的RGB各分量的均值,然后转换到HSV颜色空间,如果出现符合颜色搭配的则认为是车牌可能在的区域．该方法既能保证尽可能多地提取出车牌区域像素,又极大地清除非车牌区域像素,使后续处理得到一定程度的简化．在此基础上利用车牌与车标的位置关系进行车头定位,并结合差分及对称性检测进行车标的精定位．     

淮河流域未发育完整城镇体系的历史和地理原因

中国的城镇体系与江河流域形成了较好的对应关系,但淮河流域是一个例外——淮河流域从古到今似乎从未形成完整的城镇体系.一个解释是,由于黄河与淮河水系的相互作用,破坏了淮河流域城镇体系发育的自然条件(天灾论点).作者通过历史资料分析,提出另外一种解释:对于农业社会而言,城镇体系的发展需要漫长的时间,但由于极权政治导致的体制固有缺陷,中国历史演化很难维持百年以上的和平.淮河流域之所以没有发育成完整的城镇体系,主要原因是战争的破坏作用(人祸论点),而不是黄河泛淮.淮河水系是中国南北的自然和人文地理分界线,在政治地理和军事地理方面都具有非常重要的战略地位.由于历史上各种政治势力的南征北伐常常扫荡淮河流域,城镇体系在此地无法平稳地发育成型.     

单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程,研究单面非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。给出结构方程和守恒量,讨论系统的Ｌｉｅ对称性逆问题。     

时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性

研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.     

实指数幂多元牛顿变换的Julia集

阐述了多元牛顿变换的Julia集理论,给出了多元牛顿迭代法,推广了Motyka和Reiter的工作,构造并研究了实指数幂多元牛顿变换的Julia集.结果发现:随参数β值增大,实指数幂多元牛顿变换的Julia集有一个突变,表现为吸引域的个教加1;多元牛顿变换Julia集的吸引域的结构取决于初始点的选取;实指数幂多元牛顿变换Julia集的结构,依赖于相角θ主值范围的选取;多元牛顿变换的Julia集具有对称性.     

n次对称群中n元置换的一些性质

在n次对称群中引入了刻画n元置换性质的指数概念与同型置换的概念,然后基于对指数概念与同型置换概念的研究得到了n元置换的一些性质描述.     

简化二重积分的方法

探讨二重积分的解题方法,得出了简化二重积分计算的三种方法:选择合适的坐标系、利用对称性和利用物理应用法。