谐波增强与频率估计的自适应方法

基于递归预测误差原理，研究了用来估计谐波中基波频率和增强谐波的方法，并由此设计了一种具有任意的窄带性能和预期形状的均匀切口的自适应谐波增强或陷波滤波器．由于算法非线性部分只涉及基波频率一个参数，使算法很易用于具有高次谐波的过程．而且由于利用了可变极点半径和忘却因子（ｆｏｒ－ｇｅｔｔｉｎｇｆａｃｔｏｒ）因而算法对谐波频率的敏感性强，收敛速度快，并能跟踪频率时变的信号．     

RLW－Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计     

四直边上任意点支承矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法求解了在任意一集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际应用的数值图表。     

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。     

非线性演化方程所容许的群及方程的不变解

本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其次，为寻求非线性演化方程的解。提出了原方程所容许的群及方程不变解的概念，而这里又牵涉到关于延拓群算子的相似悸和最优组问题我们则通过李代数的归并代数予以解决     

广义Huxlty方程的显式孤波解

本文在幂变换下给出了一个新的假设，得到了广义Ｈｕｘｌｔｙ方程的二族显式孤波解。     

阳离子聚合物在粘土表面吸附与解吸附性质研究

通过对有机阳离子聚合物测定方法的研究，得出了一种测定溶液中微量或痕量有机阳离子聚合物的有效方法：淀粉—碘化镉显色法，并以此方法为基础，仔细研究了阳离子聚合物在蒙脱土表面上的吸附与解吸附性能和阳离子聚合物的分子量、阳离子化度对其吸附性能的影响以及阳离子聚合物在蒙脱土表面的。附量对其解吸附性能的影响，得出：①有机阳离子聚合物在蒙脱土表面的吸附等温线与Ｌａｎｇｍｕｉｒ型吸附等温线的形状相似，且阳离子聚合物的分子量越大，其饱和吸附量越大，阳离子化度越高，其饱和吸附量越小；②阳离子聚合物在蒙脱土表面的吸附量越大，其解吸附速度越大；③阳离子聚合物自蒙脱土表面解吸附时，初始解吸附速度较大，随后解吸附速度逐渐降低．这些结论为进一步研制、开发新型有机阳离子聚合特粘土稳定剂提供了依据．     

三阶非线性微分方程的周期解

通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组，给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，这一结果简化了Ｎ．Ｎ．Ｇｅｏｒｇｅｅｖ关于同类方程周期解存在定理的条件。     

广义多目标规划的一种判定条件

对一类广义多目标数学规划问题给出了相应的局部弱有效解、有效解、强有效解的二阶判定条件，以及在标准形式下的二阶充分条件     

求解椭圆型微分方程边值问题的虚边界元-最小二乘法

针对求解椭圆型偏微分方程的边值问题，采用了虚边界元－最小二乘法．该法简单直观、物理意义清晰、解析性强．与区域型方法相比，具有存储少、数据准备方便、节省机时、精度高；与传统边界元法相比，具有无奇异积分、边界附近精度高等优点