关于常微分方程初值问题数值解误差的探讨

引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) .     

具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．     

开关线性复合变换低阻输出特性对系统的优化

为了在现有电力电子技术基础上进一步提高功率变换器的综合性能，揭示了一种由电力电子开关电路与线性电路有机结合而派生的开关线性复合功率变换器(SLH)。简述了该类变换器的基本工作原理，列举了并联型和串联型两种电路拓扑及其特点，说明了SLH的低阻输出特性对提高功率变换器静动态性能的作用，并对SLH与典型的PWM LC滤波单元的变换器进行了比较分析，给出了用于电源和传动系统不同负载条件下的测试数据和典型波形。结果表明，SLH在高效与优波兼顾、多类负载适应性和抗负载扰动能力方面具有综合优化性能。     

带阻尼的弹性碰撞问题的周期解

运用延拓引理与逼近框架,对于一类带阻尼的二阶碰撞方程,证明了2π 周期碰撞允许(admissible)解的存在性.     

关于非线性方程x+tx=f解的具误差项的Ishikawa迭代过程的稳定性

在一般的Banach空间中证明了非线性方程x tx=f的解的具误差的Ishikawa迭代过程的新的稳定性定理，推广和改进了近期的一系列相关结果．     

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

一类反应扩散模型的行波解

主要讨论了一类反应扩散模型的行波解，并得到了一类单调下降的波前解。