利用虚功原理导出帕斯卡定律

帕斯卡定律是流体静力学中的一个基本定律，但在中学物理的推导过程中，笔者认为存在不妥之处。本文首先指出问题所在，尔后用理论力学中的虚功原理予以正确推导。     

转动参照系中的虚功原理

导出了转动参照系中虚功原理的表示式,并结合实例介绍了其应用．     

平面梁单元的非节点连接方法

为了在平面梁单元范畴内解决钢筋混凝土结构的建模问题,将钢筋与混凝土视为不同的单元,在分析平面梁单元内任一点位移的基础上,根据位移协调条件,利用虚功原理建立了钢筋单元与混凝土单元不需要通过节点连接的非节点连接方法.该方法能够比较方便地模拟工程结构中构件含加劲材料、构件截面在不同阶段变化等复杂组合和连接问题.算例考察了钢筋混凝土梁的位移和加固问题,验证了方法的可行性,演示了在使用上的便利.     

基于功能仿生并联机械腿的全向步行机器人

基于运动功能仿生设计了一种新型三自由度耦合并联机械腿并且应用到足式全向步行机器人当中,并对机器人整机性能进行了研究分析.首先,建立了运动学模型,应用几何法分析了运动学正逆解,利用逆解搜索法得到了可达工作空间.然后,采用虚功原理计算了驱动关节静力矩,规划了四足机器人的全向步态和足端轨迹.最后,完成了虚拟样机仿真分析并制作了原理样机,进行了样机的步态实验.通过分析可知：机构具有良好的稳定性和加速度连续性,其足端具有2R1T三自由度的运动特性;全向运动可以有效地解决在空间受限制的情况下无法完成转向的问题.     

二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例.     

纸张大变形非线性有限元分析

根据虚功原理和薄板度理论,对纸张在自重作用下的静动力学特性作了非线性有限单元法数值建模。就纸张大变形问题给出了几何非线性增量格式更新拉格朗日描述,编制了2D有限元计算程序,并采用Newton-Rephson迭代法对送纸过程中纸张的大幅弯曲垂落进行数值分析。计算结果表明,此法计算量小、精度高,二维结果优于一维结果,与实测值相当吻合,适用于分析纸张的机械特性。     

工程车辆自动变速器换挡过程建模与仿真

根据某型五速自动变速器具体结构,结合换挡过程中系统的动态特性,应用拉格朗日方法建立基于离合器输入扭矩的行星轮系数学模型.依据换挡时离合器充油过程,使用克服零速区域的数值模拟问题的Woods模型作为离合器结合过程扭矩传递模型.基于Matlab/Simulink软件,搭建换挡过程模型.仿真结果表明:相邻档位离合器充油重叠方式的差别直接影响车辆换挡品质,可为进一步分析离合器结合油压对矿用车辆换挡品质的影响提供合理的仿真模型.     

“静力学平衡方程”的扩展

通过引入“广义有效力”、“超广义力”等物理概念,将静力学平衡方程—“Q_α=0(α=1,2…s)”扩展到动力学普遍方程和拉格朗日方程.这不仅使两个方程的表达式更加简练,而且为其增添了新的物理意义.     

关于分析力学若干基本概念的注记

对分析力学中的虚功原理和打击运动相关的若干基本概念提出见解．     

把物理学史引入物理教学

把物理学史引入物理教学,实践表明:有利于克服教学难点,有利于培养学生的认识能力、思维能力、分析和解决问题的能力。