中央民族大学理学院微分方程科研团队

中央民族大学理学院微分方程科研团队成立于2011年,是民大数学学科为凝聚学术科研方向,面向国际高水平数学研究而成立的应用数学创新团队。目前团队成员7人,全部具有博士学位,其中教授3人,讲师4人。本团队2011年获得国家自然科学基金项目2项     

3-RPS卡当机构计算机仿真分析

对新型3-RPS卡当机构的位姿正反解进行建模,并用计算机仿真的方法,对3-RPS卡当机构进行研究.开发了基于O penGL和M atlab的三维机构运动仿真软件,实现了机构的参数化设计、正反解位姿显示、轨迹规划数据的生成,并对各种运动形态进行了仿真.     

线性微分方程周期解研究

本文将线性周期方程的周期解的存在性归结为线性代数方程组的解的存在性，给出系数矩阵为常数矩阵时的线性代数方程组，给出系数矩阵为二阶若当标准形时周期方程有解的具体条件。     

幂等矩阵的相似标准型与分解形式

利用线性变换的方法研究了幂等矩阵的相似标准型,并在此基础上推导出了幂等矩阵的秩恰好等于它的迹,证明了任意n阶矩阵都可以分解为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积,任意一个幂等矩阵都可以分解为两个对称矩阵的乘积。     

矩阵的斜初等变换及其应用

提出了矩阵的斜初等变换的概念，并给出了矩阵的斜初等变换下的标准形，然后建立了用矩阵的斜初等变换求多项式最大公因式的新方法。最后指出，用矩阵的斜初等变换可方便地求满足u(x)f(x) v(x)g(x)=d(x)的u(x)和v(x)。     

n阶可换矩阵空间的最大维数

本文研究了一类重要的矩阵空间即Ｍｎ（Ｃ）的ｎ阶可换矩阵空间，得出了一个重要结论；ｎ阶可换矩阵空间的最大维数至少应为ｎ，并对ｎ＝２，３，４的情形，具体计算出了这个最大维数。     

每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和

研究了秩幂等矩阵的性质及两个秩幂等矩阵的线性组合的结构,利用矩阵的广义逆,矩阵的若当标准形与矩阵的有理标准形,得出了秩幂等矩阵的一些新的特征,并证明了每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和。     

超临界CO2萃取岷县当归挥发油的成分研究--色质联用法鉴定岷县当归挥发油的成分

不同于以往的水蒸气蒸馏,使用超临界CO2萃取技术萃取岷县当归(AngelicaSinensis(o liv.)Diels)根部(中药药效部分)的挥发油,并通过气相色谱和色质联用等分析手段对其成分进行了研究.结果共分离鉴定出41种化合物,其中主要成分藁本内酯、正丁基芙内酯、亚油酸含量分别为48.16%、12.15%、9.10%.另有α 喜瑞文烯、β 雪松烯等10种化合物为首次自岷县当归油中分离得到.同时也通过对照实验比较了超临界CO2与水蒸气蒸馏两种挥发油提取方法的差别..     

关于矩阵迹的不等式

本文给出了关于任意n阶复矩阵迹的几个不等式,作为它的推论,包括了文[1,2]中相应的内容,并拓广到反厄米特矩阵和Cauchy不等式。同时从另一个角度就两两可交换的正定厄米特矩阵的迹给出了算术平均-几何平均不等式的另一种推广,进一步回答了文[1]所提出的问题。最后把文[3]定理2的结果应用到反厄米特矩阵,得出了相应的不等式。