混合系数线性模型的参数估计及其分布

在连续测量数据情况下，讨论了混合系数的正态线性模型参数的点估计及其分布和有关性质．     

磁性物体探测的线性求解方法

利用磁偶极子磁场的逆变换公式，推导出通过物体磁场及其梯度表示的用于解决磁性物体探测等问题中的线性方程组，解决了以往在求解该问题过程中缺乏清晰的理论模型及计算误差较大等问题．在计算机上所作的模拟计算表明该方法是成功的．对该方法的实施硬件及探测器分辨率与探测误差等关系作了一定的讨论．     

横流式冷却塔Merkel方程组的分析解

通过对饱和空气焓作线性回归，救是了横流式冷却塔Ｍｅｒｋｅｌ方程组的分析解，并在较广的设计工况内（大气压力ｐｂ＝８０～１０１ｋＰａ，进品空气湿球温度τ＝１０～２７℃，进塔水温ｔ１＝３０～５０℃，水气比ＷＧＲ＝０．５～２．５，冷却数ＮＴＵ＝０．４～２．０）与有限差分解进行了比较，结果表明，该解可以满足工程设计需要。     

LR估计的一点注记

证明了ＬＲ估计是一个非线性有偏估计，并得到了一个重要的推论。     

线性微分方程可积的一个充分条件

对于ｎ阶变系数线性微分方程，给出了可积的一个充分条件，并且推导出了解的具体表达式。     

神经网络训练的分解重组算法

本文介绍了把线性不可分问题分解为一系列线性可分子问题、对线性不可分问题进行求解的网络分解重组算法．还证明了该算法的收敛性．实例研究表明：该算法不仅可以得到神经网络的隐层空间目标和隐层单元数，而且提高了对线性不可分问题的求解速度，因此是一个非常有效的神经网络训练算法．     

回归系数特征根估计在生物学上的应用

与ＬＳ估计相比，回归系数特征根估计消除了为量间的多重共线性关系，可用于预报变量的剔除。对于实验，回归系数ＬＳ估计所建立的预报回归方程为：ｙ＝１３８．０７０９－１．００８７９ｘ１－１．６５８３５ｘ２－１１．１８８５６ｘ３－１６．９７８９８ｘ４而特征根估计所建立的预报回归方程则为：ｙ＝１３７．０９９－０．６９７７６ｘ１－１．７４９３９ｘ２－１０．８８６３２ｘ３－１７．１０２５８ｘ４。     

一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理

文章主要讨论了一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理及其三种比较典型的边值问题，得到了解的泛函的最大值原理。Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ）曾研究过该问题，但他们对原方程的要求比较严。本文构造了一种新的泛函，这样就对原方程的要求减弱了。从而推广了Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ的相应结果     

吸光度线性扩展法测定镨钕钐

用吸光度线性扩展法测定镨、钕、钐．基于待测元素特征吸收峰下的吸光度在纪录仪上线性放大，提高了测定的灵敏度、准确度，扩大了测定浓度范围．分别选用的最大吸收波长是：λＰｒ＝４４４．７ｎｍ，λＮｄ＝７９４．２ｎｍ，λＳｍ＝４０１．７ｎｍ；吸光度相应峰高和浓度呈线性关系的范围是：Ｐｒ３＋为（０．２０～８．６）×１０－６ｍｏｌ／Ｌ；Ｎｄ３＋为（０．２０～２．４）×１０－６ｍｏｌ／Ｌ；Ｓｍ为（０．２０～３．０）×１０－５ｍｏｌ／Ｌ．在选用１０ｃｍ比色皿时，测定灵敏度为：Ｐｒ３＋为１．１μｇ／ｍｌｍｍ，Ｎｄ３＋为０．２２μｇ／ｍｌｍｎ，Ｓｍ３＋为４．６μｇ／ｍｌｍｍ．待测元素与稀土杂质浓度比为５１时无干扰，１１时只有个别元素有一定干扰．     

Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。