一族带有参数的三阶收敛迭代方法

根据经典牛顿法和Runge-Kutta方法的思想,文章提出了解非线性方程f(x)=0近似解的一族带有参数的迭代方法,即通过设定不同的参数值,从而得到不同的迭代方法。经收敛性分析和证明,得出该族方法都至少三阶收敛到单根,目前一些已知改进的牛顿迭代法都是该族方法中的特殊情况。最后用数值试验证明了该方法与同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性。     

两类改进的六阶Newton迭代方法

通过改进4个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法的收敛性.然后通过数值实例对新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明新的迭代方法的有效性.     

变长平面单摆运动的精确解

通过在极坐标形式下选择一特定的试探解和作适当的变量代换，将变长平面单摆小球运动所满足的非线性常微发方程组的求解问题，转化为解高次代数方程的问题，进而用解代数方程的卡尔丹公式求得了其精确解。     

二阶常系数线性微分方程的通解公式及应用

用常系数ｐ、ｑ及函数ｆ（ｘ）给出二阶常系数线性微分方程的通解公式，并由此直接求出含参数λ的二阶线性微分方程的通解     

广义非线性Schr(o)dinger方程的Dufort-Frankel类格式

对广义非线性Schridinger方程提出了一种Dufort-Frankel类格式,该格式保持了方程的电荷与能量两个守恒量,实例计算表明该格式是可靠的.     

关于带m-增生算子扰动的非线性方程具误差的强收敛迭代序列

研究了在任意Banach空间,形如f∈Tx+Ax+Cx的非线性方程的解的逼近问题.其中T:E→2E为m-增生的,A:E→E是增生的,C:E→E是一个满足适当条件的非线性映射.构造了一个新的迭代序列,求得这一迭代序列的极限即为该方程的逼近解,从而推广了有关文献中的某些结果.     

变系数齐线性方程稳定的必要条件

用等价变换和解的性质得到了变系统齐线性方程稳定的一些必要条件。     

再论生成可积方程

讨论了二阶方程经积分生成二阶方程的问题 ,得到了经积分生成的二阶方程可积的充分条件     

高阶变系数线性微分方程的不变量组解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组解法直接给出方程的一种新解法。     

[0,1]格上双线性方程A☉X=B☉X的解集

对[0,1]格上双线性方程A☉X=B☉X解的一些性质作了讨论,然后给出了双线性方程A☉X=B☉X的结果集ρ.={R:(E)X∈x,A☉X=B☉X=R},最后得到该方程的解集N={X:A☉X=B☉X}.