解非线性方程的Chebyshev-Halley型修正算法

考虑求解非线性方程的迭代解法,研究带一个参数的三阶Chebyshev-HMley型迭代族方法.在文中对该迭代族进行修正,把二阶导数进行近似代替,得到了一族新的双参数三阶迭代族,并且当参数取特殊值的时候,又可以得到一个具有四阶收敛的新迭代算法.     

系数是z~α的幂级数的二阶线性方程的合成解法

给出系数是zα幂级数的二阶线性方程的解公式.推广了文献[1]中定理1.扩大了合成法的应用范围.许多产生特殊函数的二阶线性方程可以用本文定理简便地求解.     

AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题

给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .     

一类非线性方程的有界性与极限环的存在性

讨论了一类非线性微分方程的性质,应用定性分析方法,给出了这类非线性系统存在单调轨线及其一切解正向有界的条件。／在此基础上,利用微分方程的环域定理获得了所述系统存在极限环的条件。     

一类线性方程反问题的显式通解及其应用

给出线性方程组反问题Ⅱ的一个显式通解,并简化「３」的算法。     

线性方程神经网络—Minimax准则的光滑法方法

将神经网络用于线性系统方程的求解问题,但所用的准则函数不是通常的最小二乘函数而是ｌ∞范数准则函数,即Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛｜ｒｉ（ｘ）｜｝或Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛１／２ｒ＾２ｉ（ｘ）｝。先将Ｅ∞（ｘ）光滑化,再利用神经网络来求解无约束光滑优化问题。并讨论了网络的收敛性和稳定性。     

Riccati方程可解定理的应用

利用Riccati方程的可解定理,解一阶线性微分方程和Bernoulli方程.     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

双参数奇摄动问题的初始层现象

研究双参数非线性方程奇摄动初始层现象,通过对两参数不同量级的讨论,揭示奇摄动问题渐近解的不同性态。     

非线性方程的一类半隐式方法

基于求解常微分方程刚性问题的A-稳定Rosenbrock方法,引入一类求解非线性方程的半隐式迭代法,给出了收敛阶的分析.通过几个困难的方程求解问题,与Newton法、光滑与阻尼方法进行了数值比较.