回收函数与凸化集

对于一般的非凸函数,其方向导数不具备任何凸性,可以利用一般正齐次函数的回收函数来给出它的一个上凸近似。该上凸近似可用于研究一类非光滑优化——方向可微优化的最优性条件。     

半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法

考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过具体算例来验证该理论的正确性和该方法的有效性.     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.     

一类不确定线性系统的输出反馈鲁棒重复控制设计

重复控制将人类的学习机制引入控制系统,并在许多领域中得到广泛的应用。文中针对一类具有时变结构不确定性的线性系统,研究基于输出反馈的鲁棒重复控制系统设计问题。为了能精确地描述重复控制的特性,建立起能够独立调节重复控制过程中的连续控制行为和离散学习行为的连续/离散二维混合模型,以线性矩阵不等式(LMI)形式给出重复控制系统鲁棒稳定的充分条件,并利用该稳定性条件进行重复控制系统的参数设计。最后用数值仿真验证了文中所提方法的有效性。     

基于生成对抗网络的信号调制方式的开集识别

为解决信号调制方式的开集识别问题,基于生成对抗网络提出了一种适用于一维信号数据的重构判别网络模型,该模型由重构网络和判别网络组成,分别用来重构和判别输入信号。两个网络在相互对抗的训练过程中,对已知调制方式信号的数据分布形式充分学习,使得重构后的输出不仅能够呈现已知调制方式信号更多有用的信息,而且能够扰乱未知调制方式的信号,从而增强判别网络对输入信号调制方式的判别能力。仿真结果表明,该模型能够实现信号调制方式的开集识别,而且在信噪比大于0 dB时,对已知调制方式和未知调制方式信号的识别率均大于93%。     

两个算子在Amalgam空间(Lq,Lp)α上的有界性

设多线性Calderón-Zygmund算子T~A,强奇异Calderón-Zygmund算子T及其交换子[b,T]在L~p上有界,利用调和分析的方法,证明它们在Amalgam空间(L~q,L~p)~α上的有界性,并得到从Amalgam空间(L~q,L~p)~α到Amalgam空间(L~q,L~p)~α的结果,推广了一些现有的结论。     

用于特快速暂态分析的大型电力变压器线圈的宽频建模

针对将多导体传输线（MTL）模型用于大型变压器整个绕组宽频带建模存在着的困难,本文首先推导了多导体传输线长度归一化的模型,解决了由于实际线匝长度不一致带来传输线上模量计算上的困难,并且可以将多导体传输线模型扩展应用到多绕组线圈的建模;其次,分析了以线匝为单元的集总参数电路模型相对于多导体传输线模型的误差,指出前者用于大型超高压和特高压变压器建模的适用频率大致在2．5MHz以内;然后,从多导体传输线二端口模型出发,推导了一种以线匝为单元的新型集总参数等值电路模型,该模型用于大型超高压和特高压变压器线圈的建模,其适用频率范围比原有的集总参数电路模型提高近2MHz．     

洪水分类的可变集原理与方法

洪水分类是提高洪水预测精度的一个有效途径．根据可变集的对立统一数学定理,提出洪水分类可变集原理与方法,将辩证法基本规律的数学定理应用于洪水分类．对在工程技术领域中运用辩证思维分析问题、研究问题具有启迪意义．结合黄河支流秃尾河流域15场洪水分类实例,通过对分类结果的比较与分析,指出集对分析分类法存在的错误,而可变集方法理论严谨,计算简便,且其分类结果客观、精确,符合实际情况．研究表明在解决分类问题中,不但要求成果的合理性,而且要求方法的科学性．     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

具有常余维数2k+2l不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用作用于光滑闭流形Mⁿ, 其不动点集具有常余维数r, J^r_n,k是具有上述性质的未定向n维上协边类［Mⁿ］构成的 集合.J^r_*,k为未定向上协边环MO_*的理想. 通过构造MO_*的一组生成元证明由所有维数大于2^k+2^l的上协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+2^l维可分解上协边类构成.