一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

基于线性矩阵不等式的贷款组合鲁棒优化模型

运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数值仿真验证了模型的有效性.由于模型考虑了未来贷款收益的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果表明,该模型具有鲁棒性,可以有效降低贷款风险,并可为商业银行提供贷款决策依据.     

基于观测器的广义时滞系统最优保成本控制

讨论一类含有参数不确定性且具有状态滞后的广义时滞系统的观测器型最优保成本控制器设计问题.不确定性假设是时变的且范数有界.通过基于状态观测器的线性状态反馈控制并采用一种新方法,结合凸优化理论得到了不确定广义时滞系统的最优保成本控制器的设计方法.该控制器的设计使得在满足一定的条件下对所有的不确定性,广义时滞系统是鲁棒可镇定的且二次型保成本指标最小,并证明了所得结论等价于一组线性矩阵不等式(LMIs)的可解性问题.最后给出实际算例验证了设计方法的有效性.     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.     

永嘉之学的性理回转——蔡节及其《论语集说》述论

活跃于宋理宗时期的蔡节,是永嘉学派传人。尽管他与朱熹后学交往密切,任职地方期间兴建书院,举荐理学人才,推动程朱理学传播,而且其《论语集说》亦大量征引朱熹之说,但他并非朱子学派成员,被视为宗朱之作的《论语集说》,实际上应是永嘉后学《论语》诠释的代表。《论语集说》在文献征引上的拓展,透露出以《论语》诠释为中心、以性理之学为本位、集诸儒之大成、续二程之“道统”的思想意图;在诠释体例上的创新,既能够充分尊重他人的研究成果,又有利于突出自己的独到观点,从而使之成为折衷诸说、自出机杼的《论语》诠释佳作;在思想义理上的融会,将永嘉之学本有的性理与事功两个面向统合到对“天理”的真知与实行,反映出永嘉后学对事功的性理回转,构成永嘉之学在南宋后期演进的重要环节。     

高维数据下关于正态均值线性约束的检验

高维数据经常会出现数据维数远远大于样本容量的现象,导致多元统计分析中许多经典检验方法失效,为弥补这一缺陷,以似然比检验方法为基础,结合并交原则,对于正态总体均值受线性约束这种假设检验问题提出了新的广义似然比检验方法,并通过数据模拟方法验证该检验与Bai和Saranadasa的检验方法相比能更好的控制检验水平.     

基于生成对抗网络的信号调制方式的开集识别

为解决信号调制方式的开集识别问题,基于生成对抗网络提出了一种适用于一维信号数据的重构判别网络模型,该模型由重构网络和判别网络组成,分别用来重构和判别输入信号。两个网络在相互对抗的训练过程中,对已知调制方式信号的数据分布形式充分学习,使得重构后的输出不仅能够呈现已知调制方式信号更多有用的信息,而且能够扰乱未知调制方式的信号,从而增强判别网络对输入信号调制方式的判别能力。仿真结果表明,该模型能够实现信号调制方式的开集识别,而且在信噪比大于0 dB时,对已知调制方式和未知调制方式信号的识别率均大于93%。     

两个算子在Amalgam空间(Lq,Lp)α上的有界性

设多线性Calderón-Zygmund算子T~A,强奇异Calderón-Zygmund算子T及其交换子[b,T]在L~p上有界,利用调和分析的方法,证明它们在Amalgam空间(L~q,L~p)~α上的有界性,并得到从Amalgam空间(L~q,L~p)~α到Amalgam空间(L~q,L~p)~α的结果,推广了一些现有的结论。     

G*-锥度量空间中集值映射的公共不动点定理

首次引入G*-锥度量空间,在这个新的锥度量空间中,研究了新的集值压缩映射,通过构造不同的迭代序列证明了在G*-锥度量空间中集值压缩映射公共不动点定理的存在性和唯一性.这一结果丰富了不同度量空间中集值压缩的不动点定理,说明了集值压缩在不同度量空间中的适用性问题.     

n维不连续分段线性金融市场模型低周期轨道的存在性条件

假设技术分析师关注多个时期的历史价格信息,建立了一个图表分析师、基本面分析师和技术分析师相互作用的金融市场模型.该模型动力学行为由n维不连续分段线性模型驱动,根据DUTTA应用的方法,对n维金融市场模型进行了分析,得到了一周期和二周期轨道存在的一般性条件.然后以一个具体的三维金融市场模型为例来探讨了该方法的应用.