关于Scott拓扑的core紧性

ＤＣＰＯ Ｌ被称作Σ－ｃｏｒｅ紧的,如果当Ｌ赋以Ｓｃｏｔｔ拓扑后是一个ｃｏｒｅ紧空间,长期以来,从序结构的角度刻划那些Σ－ｃｏｒｅ紧的ＤＣＰＯ一直是悬而未解的问题。在一定的限制条件下讨论上述问题,并得到了一些结果。     

流形的度量化定理

本文证明：局部可分、具性质（Ｔ）的空间是仿紧的。作为推论,得到以下定理：具性质（Ｔ）的流形是可度量化的。此外,我们还引入界於次亚林得列夫和〔ｗ,∞）＾ｒ－加细之间的一个性质（ｗ）,证明：（２＾ｗ〈２＾ｗ１）具性质（Ｗ）的正规流形是可度量化的。     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

离散交换群上的万有Toeplitz算子代数

设G为一离散交换群,（G,G＋）为一拟偏序群．相应于这样的一个拟偏序群（G,G＋）,构造了一个万有Toeplitz算子代数．     

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

非线性算子方程的迭代求解方法

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法,建立了Banach空间中一类非线性算子方程的最大最小藕合解的存在性定理和不动点定理,并给出了相应的迭代逼近式及误差估计式,改进了一些相应结果.     

LF-拓扑空间的强拟紧性

本文将文[1]给出的拟紧概念推广到α-拓扑空间，证明了它是L-好的推广并且它对于正则闭子集是可遗传的．在LF-半正则空间中讨论了强拟紧集与强F紧集的等价性。     

序Banach空间中非单调算子方程的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论和Mann迭代技巧,研究了一类非单调算子方程Ax=x解的存在与唯一性,并给出了收敛于算子方程解的逼近迭代序列和误差估计.     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.