关于非单位步长的紧优双环网络G（N；r，5）

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构，其图论模型是指一个有向图G（N；r，S）；每个顶点记为0，1，2，…，N-1，并从每个顶点i发出两条有向边i→i＋r（mod N）和i→i＋s（mod N），其中r和S是自然数，且1≤r≠s〈N．若G（N；r，s）存在k紧优双环网络，G（N；1，s）存在k1紧优双环网络，且满足k1〉k，称G（N；r，s）为非单位步长双环网络．在L形瓦理论的基础上，给出一个求非单位步长双环网络的方法，求得两个关于模型G（N；r，s）的紧优双环网络无限族；结合中国余数定理和数论中的素数理论，给出一个求非单位步长双环网络无限族（k1-k≥1且k〉0）的方法；作为具体应用，求得两个非单位步长双环网络无限族（k1-k≥2且k〉0）．     

二次多项式n2±n+c表素数、合数的问题

利用整除的性质,研究了二次多项式n~2±n c表素数与合数的问题,给出了Beeger的多项式n~2–n 72491在0≤n≤11000时表素数的个数.     

魔方换角步骤的素数效应及其含义

魔方是一种智力玩具。不仅一般人喜欢玩,全世界的数学家们也都有不同程度的探讨。我个人在多年以来也玩出了一些心得:首先是魔方的换角问题,只有素数步骤才能解决地最好;其次是生物学中物种的变异或进化问题,在魔方中得到了恰当的映射;最后总结出玩魔方的纲领,与中国人两千年来遵循的一条哲理“拨乱反正”不谋而合。     

真值表等数理逻辑方法的判定功能

真值表，归谬赋值，真值树，演绎证明和范式等方法是数理逻辑命题演算中重言式的判定（或证明）方法，但不是传统命题逻辑推理式的判定方法。     

怎样判定复合函数的单调性

本文介绍了判定复合函数单调性的定理，并举例说明它的应用。     

模m的k次剩余个数

给出了模m的k次剩余个数的公式 .     

关于p＋h=P3的解的下界

设ｐ为素数，Ｐ３表示素因数不超过３的整数，本文的主要结论为     

哈密顿回路存在性判定及输出算法

给出L集合、L矩阵、连接积和通路矩阵的概念及基于这些概念的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列Mk=Mk－1*M（k=2，...，n）直接求出简单图（无向和有向）的全部哈密顿回路的算法及实例．     

关于Wolstenholme定理的推广

指出了M .Bayat在AGeneralizationofWolstenholme’sTheorem一文中的严重错误 ,给出其中两个主要定理的正确证明 ,并得到更强的结论