A New Method for the Detections of Multiple Faults Using Binary Decision Diagrams

With the complexity of integrated circuits is continually increasing, a local defect in circuits may cause multiple faults. The behavior of a digital circuit with a multiple fault may significantly differ from that of a single fault. A new method for the detection of multiple faults in digital circuits is presented in this paper, the method is based on binary decision diagram （BDD）. First of all, the BDDs for the normal circuit and faulty circuit are built respectively. Secondly, a test BDD is obtained by the XOR operation of the BDDs corresponds to normal circuit and faulty circuit. In the test BDD, each input assignment that leads to the leaf node labeled 1 is a test vector of multiple faults. Therefore, the test set of multiple faults is generated by searching for the type of input assignments in the test BDD. Experimental results on some digital circuits show the feasibility of the approach presented in this paper.     

基于密钥交换中离散对数生成元的研究

从离散对数的生成元的选择问题出发，根据欧拉定理和拉格朗日定理提出加快寻找生成元的简便 算法，该算法的重要思想是：如果我们选择安全素P=2*Q+1则判断集合Zp 中的元素是否是生成元的次数达到最少。该算法加快了生成元的寻找速度#节约了计算时间和计算空间。     

也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4

设D=2k∏i=1pil∏j=1qj，其中，诸pi和qj是互异的奇素数，pi≡5或7（mod8),qi≡3(mod8），l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1，y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。     

广义严格对角占优矩阵的判定

给出了广义严格对角占优矩阵的判定准则，并通过实例加以验证。     

超塑性拉伸均匀应变值的定量判定

超塑性拉伸变形在载荷失稳点之后，仍能持续一段均匀应变ε，但是迄今为止，未见任何从实验测量或理论计算能针对实际材料给出ε的精确值。利用“拉伸变形应变速率敏感性指数力学涵义及其规范测量”一文给出m值的实验精确测量方法和“超塑拉伸变形应变速率敏感性指数的力学解析”一文所导出的m值的函数表达式，通过对比分析，提出均匀ε的判定方法，并结合典型超塑性合金Zn-5%Al在18℃和340℃温度下给出均匀ε的精确值。     

广义正定矩阵的一些性质

研究广义正定矩阵的性质，得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质，并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。     

Fermat数的若干结论和应用

通过 Fermat 数的概念,经研究给出它的若干结论以及它的几例特殊应用,结论涉及到 Fermat 数的结尾,根数以3,4,7等为模的最小非负剩余表成十二进制时的尾数,以及 Fermat 数的多解等等。应用则给出尺规作图的画 n 边形的边数与 Fermat 数的关联,使古老而经典的尺规作图问题有了一些极好的结果。     

矩阵的特征值定位和非奇异性判定

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中: s为任意复数; I为单位矩阵; B为复方阵), 利用矩阵非奇异性判定已有的方法, 得到了A的含有两个参数（s和正整数k）的特征值包含集和非奇异性的判定方法, 并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、 更具一般性. 数值结果表明, 通过调节s和k, 可以对A的特征值进行更精确定位, 从而判定A的非奇异性.     

关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。