机场水泥混凝土道面脱空判定及影响

根据现场实测弯沉数据和理论计算结果,提出了适用于机场水泥混凝土道面的基于HWD(High WeightDeflector)弯沉测试的脱空判定标准.采用三维有限元软件ABAQUS,分析了不同脱空状态对道面荷载应力的影响,并给出了不同脱空程度对道面使用寿命影响的算例.研究表明,水泥混凝土道面板边脱空判定标准为"板边弯沉/板中弯沉>1.8";板角脱空判定标准为"板角弯沉/板中弯沉>3.0";道面脱空严重时,道面板的荷载应力增幅超过250%,道面使用寿命下降迅速;在脱空发展初期时,脱空面积的影响并不显著,随着脱空区域基层反应模量下降,脱空面积影响的显著性迅速增大.     

关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2)

对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116).     

模n的剩余类环的单位群U（Z_n）

利用初等数论中单位群U（Zn）的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U（Z3）,U（Z4）,U（Z6）,U（Z8）,U（Z12）,U（Z24）;非单位元的阶均为其他素数p（p〉2）的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U（Z2apa11…pall）,其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1（mod n）的解的个数.     

Fermat数的若干结论

是根据数论中著名的数之一—— Fermat数的定义 ,探讨了它的一些结论 ,并逐一加以证明 .通过研究 Fermat数的若干结论 ,可帮助我们加深对 Fermat数的理解 .     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

关于二次剩余部分差集的p-秩

得到部分差集的p－秩的一个结果：设q≡1（mod4）是素数幂，p是素数使得p|q-1/4。则有限域GF（q）中的二欠剩余部分差集的p-秩是q-1/2。||     

四元数体上斜自共轭矩阵的几个定理

四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的.实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性.四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系,如四元数在量子力学,刚体力学方面的应用,在计算机图形图像处理和识别方面的应用,在空间定位方面的应用等.四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面,本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质, 给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义.借助四元数体上的Schur三角分解定理和体上矩阵的运算,得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则,获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分解以及特征值的几个定理.     

广义严格对角占优矩阵的判定

给出了广义严格对角占优矩阵的判定准则，并通过实例加以验证。     

重大火灾隐患判定、督办及立销案办法(试行)

在广泛征求各地公安消防部门意见的基础上,公安部消防局于近期制订了《重大火灾隐患判定、督办及立销案办法(试行)》,这是进一步完善重大火灾隐患判定、挂牌督办及立销案工作机制创新。其中《重大火灾隐患判定标准》从直接判定、综合判定两个方面进行了详尽规定。各单位可对照标准自查,找准隐患、制定整改措施,及时消除本单位的火灾隐患。