关于伪素数的结构及一类伪素数的构造

对伪素数的基本结构进行探讨，并按照基本结构具体结构出一类伪素数。     

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.     

新型大素数快速并行搜索策略

有效地进行素性判定和搜索大素数一直是公钥密码学中研究的热点,但由于大素数的分布具有稀疏的特点,而且大素数搜索和判定的开销巨大,所以大素数的产生速度较慢.因此.本文提出了一种崭新的并行大素数搜索的限界过滤算法.根据素数的分布规律,将大素数的搜索限制在一定范围内的连续奇数中.搜索时,通过一轮预过滤算法,可淘汰大约83.7%的搜索空间内的整数,消除了传统随机递增搜索方法大量的大整数试除运算,从而提高素数生成的速度.实验结果表明:本文提出的算法在平均素性测试次数和搜索时间上均少于传统的随机递增法.而将限界过滤法扩展为并行算法并在双核CPU上计算.其搜索速度又可加倍提高.     

非奇异M矩阵的判定

给出了Ｍ矩阵的几个新的判定准则，这些准则具有简单、方便的特点，且与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

岩溶疏干区覆盖层土体的稳定性分析

为给岩溶覆盖区盖层土体的稳定性判别方法提供更多的有效途径,以岩溶疏干区典型圆柱状盖层土体为研究对象,基于传统的极限平衡法,首先建立了处于一定覆盖层厚度、土体重度、降雨积水深度及岩溶空腔跨度等条件下的覆盖层土柱 临界线,在覆盖层土柱的渐进破坏过程中,土体的黏聚强度和内摩擦角发挥作用的大小和顺序是不同的,根据潘家铮原理假设二者沿着距离 临界线最短的路径折减,然后利用强度折减法确定了黏聚强度和内摩擦角的折减系数,进而获得了岩溶覆盖区盖层土体的稳定系数计算式,定义了覆盖层土体稳定状态的可靠域及失效域。最后指出在圆柱状塌陷坑形成后由于应力重新分布和集中,塌陷坑有继续塌陷的可能,通过分析建立了塌陷坑稳定性判据系数,为圆柱状塌陷坑是否二次发育继续塌陷提供了判定依据。实例分析表明,基于强度折减法建立的稳定系数计算结果及利用塌陷坑稳定性判据系数对已有塌陷坑稳定性进行判定的结果与现实情况吻合良好,为岩溶覆盖区盖层土体的稳定性分析提供了理论依据。     

雷电冲击装置在GIS出厂试验中的应用

讲述了雷电冲击试验是GIS出厂试验的关键一项,对于发现GIS在装配过程中的失误,有着至关重要的作用。     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设ｐ、ｑ是适合ｐ＋２＝ｑ的奇素数，δ∈｛－１，１　｝。本文证明了：当且仅当ｐ＝３，ｑ＝５，δ＝１时，联立Ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ｐｙ２＝δ和ｚ２－ｑｙ２＝δ有整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（７δ，４δ′，９δ″），其中δ，δ′，δ″∈｛－１，１｝，适合ｙ≠０。     

对称检测算法的研究

对称是逻辑综合，逻辑优化以及映像技术领域中一个非常重要的性质，对于对称函数，可以使用特殊的逻辑综合程序来改进设计结果，使用对称也可以提高映像技术和等价检测的有效性，提出一种用于OBDD布尔函数对称性检测的精确有效的算法。     

两个同构型判定问题的一种可行解决方案

本文对两个同构型判定问题提出了相应的可操作的检验、判定方案。一个是极大平面图有没有非平凡的自同构置换，另一个是两个极大平面图是否同构。