R~2中等距变换的性质和分类

本文讨论了R2中等距变换的性质和分类。     

奇摄动对流-扩散偏微分方程的混合算法

讨论具有一般边界层的奇摄动对流-扩散偏微分方程,这类问题会在边界层附近出现剧烈振荡现象,产生所谓的边界层函数,其解析解无法求出.本文提出混合算法,其主要思想是引入二个过渡点将区域分为粗网格区域、中等网格区域和细网格区域,在这三个网格区域我们采用等步长.在粗网格区域采用Il'in差分格式,在细网格区域采用一般差分格式,在中等网格区域采用渐近解,新方法的总体误差是O(N-1 M-1 ε).混合算法结合了渐近解、数值解和BVT法的优势,是一个实用、有效的算法.     

基于核矩阵等距映射的无线传感网络节点定位算法

针对无线传感网络(Wireless Sensor Network, WSN)中节点位置信息呈现非线性的问题,基于偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)稳健的多元线性回归特点,结合流形学习中的非线性降维方法,提出了一种基于PLS的核矩阵等距映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP)节点定位算法.通过节点间测地距离表征节点非相似性,利用样本点贡献率找寻和剔除邻域中的"短路"边,经质心变换和核变换后映射至高维特征区间,采用PLS方法求得节点位置.仿真结果表明,相比ISOMAP和多维尺度(Multidimensional Scale Method, MDS)算法,该算法具有良好的拓扑稳定性、泛化能力、稳健性和定位精度,降低了计算复杂度.     

n-赋范空间上的等距延拓问题

给出了n-赋范空间中保持单位距离映射的性质以及其与2共线、保持零距离的关系.推广了Benz定理,证明了n-赋范空间之间保持两个常数距离的映射必为仿射等距.     

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的遍历压缩定理

在具Frechet可微范数的实自反Banach空间中,给出渐近非扩张型半群的殆渐近等距的殆轨道的遍历压缩定理,即设C是具（F）可微范数的实自反Banach空间X的有界凸闭子集,G是右可逆拓扑半群,S是C上（Γ）类渐近非扩张型半群,若D有不变平均,则存在唯一的非扩张压缩P.     

两个算子之和的极分解

设H和K是复Hilbert空间,T,S∈B(H,K)。T和S的极分解分别为T=U|T|,S=V|S|。在一定的条件下,给出了T+S的极分解为T+S=(U+V)(|T|+|S|)。此外得到相关结论。     

基于局部等距嵌入的各向异性曲面网格生成（英文）

提出了一种新颖的各向异性曲面网格生成方法.不同于之前依赖于全局共形嵌入或高维等距嵌入的方法,该算法以局部等距嵌入的思想为基础.为了实现等距嵌入的目标,我们将原始曲面分割成圆锥曲面集,对曲面片逐一进行处理.首先,利用双射参数化将圆锥曲面嵌入到平面,然后,在参数域进行各向异性网格生成,最后,将圆锥曲面映回原始曲面.为了处理不同圆锥曲面之间的缝合问题,我们使当前圆锥曲面包含之前未处理的边界,使得边界附近的三角面片可以在当前迭代中处理.大量实验验证了本文算法的鲁棒性.相较于之前的各向异性网格生成算法,本文的算法能够更加鲁棒地处理高亏格网格,且能够得到与输入网格逼近误差更小的结果.     

提升空间中的链传递性和强链回归点集的研究

研究了局部等距条件下提升空间中链传递的动力学特征和强链回归点集的拓扑结构.利用局部等下提升映射的性质,得到链传递和强链回归点集的一些新结论:若映射(f)是映射f局部等距下的提升映射,则(f)是链传递当且仅当f是链传递;若映射(f)是映射f局部等距下的提升映射,则π(SCR((f)))?SCR(f).这些结论推广和改进了...     

关于Banach空间中ε-等距于c_0或l_1序列

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中ε－等距于ｃ０或ｌ１序列的若干性质．     

由共轭映象刻划共轭空间的特征

本文利用共轭映象给出了Banach空间线性等距(或线性同胚)于某个共轭空间的一些特征。