一道高考数学建模题求解探讨

本文是根据2001年北京市春季高考一道数学建模题，运用数学优化理论和数学建模知识，探索出它的各种解答。     

工业企业岗位噪声的正确评价

目前，在掌握《工业企业噪声卫生标准》的衡量方法上，有三种模糊认识，导致不合理的评价结论。在评价岗位噪声时用等效声级来衡量更为科学，更符合标准。     

吐温定子感应电动机的工形等效电路

从等效旋转概念出发，先导出吐温定子感应电动机的基本方程，然后进行频率折算和绕组折算，最后导出吐温定子感应时机的工形等效电路。     

无筋砌体受压构件承载力计算方法

在分析偏心受压构件由二阶效应引起的弯矩增大规律的基础上，引入等效弯矩系数βm，建立反映轴向力N和弯矩M的相关计算式，为国家标准《砌体结构设计规范》的修订提供决策依据。     

浅谈混凝土同条件养护误区

"同条件养护试块"的试压强度值是反映砼结构实体强度的重要指标,它是指砼试块脱模后放置在砼结构或构件一起,进行同温度、同湿度环境的相同养护,达到等效养护龄期时进行强度试验的试件。其试验强度是作为结构验收的重要依据。     

空间站柔性太阳翼桅杆热诱发振动分析

针对空间站柔性太阳翼的桅杆进行了非耦合热诱发振动分析.用有限元法计算等效温度载荷,计算在该载荷作用下引起的桅杆振动.通过自编的Python程序实现温度-位移耦合分析、静力分析、线性动态分析之间的数据读取、处理和加载等操作.以多个学科的理论为依据,使用自编的有限元前后处理Python程序和Abaqus有限元软件完成桅杆的非耦合热诱发振动分析.结果表明,非耦合热诱发振动有限元分析方法具有一定的可靠性,可以为空间站太阳翼的设计分析提供参考,分析过程中计算得到的等效温度载荷可以应用于空间站某舱段及其太阳翼的振动分析.     

二自由度油气悬架统计线性化参数研究

采用油气弹簧作为弹性元件的油气悬架具有压缩刚度渐增、复原刚度渐减的非对称刚度特性. 以二自由度油气悬架为研究对象,将油气悬架非线性刚度在静平衡位置处展开成泰勒级数,应用统计线性化方法,得到了油气悬架等效刚度、动态平衡位置与油气弹簧结构参数、路面不平度以及车速之间的封闭关系式. 数值仿真结果验证了关系式的正确性.      

掠射法测三棱镜色散折射率

提出在分光计上采用平行光掠射法测量透明光学材料折射率的方法,论述了该方法的实验原理,给出了测量公式,并详尽介绍了该方法的实验操作方法。同目前国内外所采用光学材料折射率测量方法相比,不但具有操作方便迅速、环境条件要求低的特点,而且所得谱线锐利清晰,谱线条数多,位置稳定,实验测量精度高等优点。     

超轻多孔类蜂窝夹心结构创新构型及其力学性能

通过优化排列六边形和四边形夹心胞元,以六边形和四边形的组合设计胞元结构,提出了类蜂窝夹层结构的概念并对其进行了创新构型;基于Gibson提出的胞元理论,建立了类蜂窝夹心结构力学等效模型,并推导出了等效模型的等效弹性常数公式。以卫星结构的蜂窝夹层板作为应用实例,对类蜂窝和正六边形蜂窝夹心结构的等效力学常数进行了计算对比,结果表明:两者的等效弹性模量近似相等,然而类蜂窝夹心结构的等效剪切模量却有较大提高,同时等效密度更小,可有效减小结构的质量。对卫星结构类蜂窝夹心结构进行了数值模拟研究,验证了类蜂窝夹心结构力学等效模型的正确性。     

内嵌流体欧拉梁减振评价及残余振动衰减分析

为了评价内嵌式黏性流体单元自适应减振方法(IVFUM)消减运动柔性结构残余振动的效果,进行了内嵌黏性流体欧拉梁在旋转态下的自适应减振试验,并对试验所测试的残余振动衰减信号进行了处理.针对旋转态下内嵌黏性流体欧拉梁残余振动信号具有刚体衰减转动的慢变信号与柔性结构残余振动快变信号相耦合的特征,提出一种简明、实用和精度良好的减振效果评价体系--单自由度等效阻尼比法,结合非线性最小二乘法对信号进行处理,并编制了相应的程序.信号分析结果可有效地评价结构内嵌黏性流体方式对运动的工程柔性欧拉梁残余振动的减振效果.