FCR-代数在Cleft扩张下的不变性

文章主要讨论FCR-代数在半单Hopf代数Cleft扩张下的不变性.文中首先给出Cleft扩张和交叉积之间的联系.然后证明了:当H是有限维半单余半单Hopf代数时,FCR-代数在H-Cleft扩张下是不变的.     

高阶（2＋1）维Broer—Kaup方程的多孤子解结构

利用推广的齐次平衡方法，首先将高阶（2＋1）维Broer-Kaup方程线性化，然后构造出丰富的广义孤子解，包括单孤子解，单曲线孤子解，单dromion解，多dromion解，本方法直接而简单，可推广应用一大类复杂的（2＋1）维非线性演化方程。     

层面理论的核心技术概念——映射语句

映射语句将内容层面、被试层面以及反应范围层面链接起来,对研究中的观察内容进行分类,表达了研究中各种观察变量之间关系的基础假设。本文重点介绍层面理论的核心技术概念——映射语句,也对映射与分配、幂集、笛卡尔积、笛卡尔集等相关概念做了简要介绍。同时也介绍了一些优化映射语句、简化研究设计的方法与技巧。     

积分上限函数的分析性质及应用

文章讨论了积分上限函数的分析性质,并证明了积分上限函数的连续性定理;进而以例子为载体阐述了积分上限函数分析性质的应用。     

黎曼可积的周期函数的若干性质

本文给出黎曼可积的周期函数的定义,并给出黎曼可积的周期函数的5条性质及其详细证明.     

广义Kronecker积及其应用 ——处理复杂系统的新思维系列之十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇，首先基于广义Kronecker积的定义，讨论其是否满足三种运算律，介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系，及其应用方法，设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵；其次给出了 Kronecker积的另一个推广定义，强Kronecker积；最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。     

植物王国的奥秘

著名数学家笛卡尔通过对茉莉花瓣和叶片轮廓曲线的研究,列出了X3=Y3-3axy=0的方程式,这就是现代数学中有名的"笛卡尔叶线"。睡莲叶子的形状,就是一个较为复杂的高次方程。读了这篇文章,你还会知道很多很多。     

平面向量数量积的应用

本文通过实例介绍了平面向量的数量积及其性质的七种应用.     

笛卡尔积在配件替互换关系中的研究与应用

为了提高维护人员的工作效率,提高资源的利用率,本人基于笛卡尔积实现了配件替互换关系的智能拆分。这个功能根据维护人员维护的一级替互换关系,自动拆分出符合实际业务中应用的配件替换关系,并且这些关系不需要保存到数据库中,随时用随时拆分,节约硬件资源。以下给出具体的实现思路及方法。     

矩阵函数不定积分性质的修正

根据矩阵函数的不定积分的定义，用反例证明矩阵函数不定积分的“齐次性质”不成立，并对该性质进行了修正。