用MATLAB求留数

文章给出了用MATLAB求复变函数的留数的方法。     

求解留数的另一种方法

把洛朗级数在环形区域上展开推广到复连通域内展开，找到求解留数的另一种方法，并分析了该求解留数的方法在拉普拉斯变换反演中的应用。     

级数求和定理的一种新证法

在一含有函数的极点的分段光滑封闭曲线上研讨了极数求和定理的一种新证法。由计算函 留和积分，得到了与定理一致的结果。     

围道积分法计算一种类型的广义积分——利用留数定理计算实变函数定积分

本文基于高等数学计算∫-∞ ^ ＋∞（xn＋a1x^n-1＋…an/xm＋b1x^m-1＋…bm）dx（m-n≥2））的困难,引用一种新的计算方法,运用留数定理加以计算.     

几类函数的留数定理

在传统的留数计算方法的基础上,得到了新的留数计算方法,讨论了函数ф(z)f(n)(z)/f(z)的留数,并研究了该函数分子分母都有零点的情况下,共轭复极点处的留数与留数的共轭是相等的问题。     

微带结构中的表面波分析

由于微带结构复杂化和多样化,表面波对其影响也越来越复杂.分析了表面波的物理性质,从谱域格林函数出发,找出谱域格林函数的极点与表面波的关系,求得其中的表面波成份.为了便于分析,将谱域格林函数表示为TM模式和TE模式,并对TM和TE模式的极点分别进行提取.针对其极点的性质,对极点在上里曼面和下里曼面分别进行围线积分,从而有效地求解极点的留数,进而求出表面波成份.通过分析频率、介电常数和介质厚度对表面波的影响,得出电长度对表面波的重要作用,为改善微带结构的性能提供依据.     

运用留数定理计算一类实广义积分

通过求函数在某一角形域内的留数计算一类实广义积分的值.推广了有理函数广义积分范围,改进和简化了计算过程     

两类Chebyshev多项式的一些性质及其在奇异积分中的应用

本文利用留数定理给出了两类Chebyshev多项式和两类奇异积分之间的关系,并在此基础上给出一类奇异积分的数值求积公式.