一类微分方程组特解的求法

对于一阶微分方程组求特解这类问题,可以利用拉普拉斯变换法将原方程组化为二元一次线性方程组,然后用克莱姆法则和留数法求出特解。     

级数求和的计算技术

过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展，先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题．提出了基于留数理论的新技术，无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著，可以看作上述两本书的自然发展和补充。     

论留数与定积分的关系--兼谈发散性思维在数学分析中的应用

利用复积分中的留数计算三角有理函数的定积分．     

n级极点留数计算方法的探讨

对文犤1犦中的n级极点留数的计算方法提出异议,指出了其存在的问题,并对此计算方法进行改进,推导出了一个应用广泛的n级极点留数的计算公式,并给出了应用实例.     

亚纯函数的相对级极点与留数

本文引入相对级极点的概念,证明了相对级极点处的留数计算的新规则。用此规则计算一类亚纯函数的留数比用现行经典方法更为简便,且具有更广泛的应用性。     

实系数有理分式函数的共轭复极点的留数

留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。     

辐角原理及其应用

利用留数定理证明了辐角原理,并适当改变辐角原理的条件得到一个重要推论——儒歇定理,结合一些典型例题分析、讨论了辐角原理及推广后的辐角原理的具体应用。     

Prony算法辨识传递函数的模型阶数选取研究

针对Prony算法辨识传递函数的模型阶数选取问题,提出了一种基于SNR值及留数值的新方法.SNR值体现的是拟合性能,留数值体现的是模式参与程度.首先选取一个阶数初始值,然后在模型阶数取初始值条件下对榆出信号进行Prony分析,最终依据SNR值及留数模值,得到适合的模型阶数.对典型传递函数的仿真分析验证了所提方法的有效性.     

局部凸空间中向量值函数的留数理论

将复变函数论中的留数理论推广到了局部凸空间，并得到了局部凸空间中向量值函数的Cauchy积分定理和积分公式。     

有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。