PR格式的时间并行算法及其数值实验

二维抛物型方程的传统并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的.本文将PR格式改造为一类恰是在时间层上是并行的,在空间层上是步进的.该格式绝对稳定,局部截断误差为O( k2-2+h2).文中的数值实验报告验证了理论分析的正确性.     

能斯特方程式教学中一个重要关系的理解——电极电势与反应商

能斯特方程是电化学中一个非常重要的关系式,熟练应用该方程在电化学部分尤为重要。本文分别讨论了电极电势与电极反应的反应商、以及电动势与电池反应的反应商之间的关系,以期促进对能斯特方程的深刻理解。     

一类光学中的非线性Schr(o)dinger方程整体解的存在性

文章中,我们使用能量估计和算子半群的方法,证明了源于光学中的一类非线性Schrǒdinger 方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性.     

超Dirac方程的达布变换及其精确解

达布变换目前是求解孤子方程解的一种有效方法.人们基本都是围绕着一般方程族进行研究,而对超可积方程的达布工作讨论的还比较少.针对超Dirac方程的等谱问题,构建超Dirac方程的达布变换.最后应用达布变换,获得超Dirac方程的精确解.     

复数在三角问题中的应用

三角和复数是中专数学内容中联系最为密切的两个部分。本文主要探讨复数在三角问题中的应用。     

这个可以“有”

在现代通讯工具产生之前，人们的紧急信息只能通过驿马、烟火、鸽子或船只等传送。1876年，美国发明家贝尔发明了电话，“沃森先生，快来帮我啊”成了人类第一句通过电话传送的语音。在贝尔发明电话前，最快捷的通讯方式是通过电报线发电报。     

限制区域上指数型函数方程的稳定性

本文在Jung的思想启发下证明了一类指数型函数方程的超稳及其限制区域上超稳.同时,在Takahasi,Miura,Takagi的文章基础上证明了两类更一般的指数型函数方程在限制区域上的Hyers-Ulam稳定性.     

四阶椭圆方程的一个十四参数非协调四面体元(英文)

针对四阶椭圆方程,构造一个十四参数非协调四面体元,并在三维空间中证明了该单元关于重调和方程模型收敛.     

FD-SWE-Ⅱ型驻波实验仪上弦振动的研究

讨论了弦线振动横波波动方程,指出了驻波与共振现象之间的关系,研究了固定弦线密度下弦线张力与波长关系、振动频率与波长关系,通过对实验数据的拟合,找到了弦线张力与波长的最佳振动频率为110 Hz及振动频率与波长的最佳张力为1.36 N.     

时滞具周期系数差分方程零解全局渐近稳定的充要条件

考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件.