一类求解非线性方程的3阶收敛迭代格式

该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性.     

H-矩阵的预条件AOR迭代法

H-矩阵是一类用途比较广泛的矩阵,为了解决H-矩阵线性系统,给出了两类新的不同预条件AOR迭代法,得到了这两类预条件AOR迭代法的收敛结果.最后用数值例子验证得到的结果是正确的.     

论牛顿的作为上帝感官的空间理论及其对康德先验唯心论的影响

牛顿在《光学》中提出了一种作为上帝感官的空间理论,它对于康德的先验唯心论的空间观产生了重要影响,它们之间有如下相似性:空间依赖于感知的心灵(神圣或人类的);空间是一种直观形式(神圣或人类的),而并非源于认知对象;作为直观形式,空间先于并独立于对象;空间是无限的、统一的,因为它与心灵(神圣或人类的)同延。康德在其私人笔记中非常关注牛顿的作为神圣感官的空间理论。他吸收了牛顿把空间看作依赖于心灵的观点,但否定空间依赖于神圣心灵,而认为空间只依赖于人类心灵。     

基于微多相粒子群算法的介质粗糙面反演研究

为快速有效地求解介质粗糙面的反演问题,提出了一种能反演地表面参数的新方法--微多相粒子群算法。利用矩量法结合前后向迭代法快速求解双站散射系数。采用单纯形法实现有导向的约束初始种群的生成,以双站散射系数的测量值和理论计算值的偏差为目标函数,通过多相粒子群算法和单纯形相结合的算法对优化变量进行优化,使目标函数达到最小值实现地表参数的反演。给出了应用该方法的具体步骤,分析了测量结构,通过仿真实验验证了算法的有效性。     

带加速因子的线性方程组通用性迭代法的讨论

在带加速因子的线性方程组通用性迭代解法的基础上,用几何方法对加速因子进行了讨论,证明了每次迭代中最佳加速因子的存在性,讨论了在每次迭代中使算法收敛的加速因子的取值范围,设计了一个动态调整加速因子的通用性迭代算法,并进行了程序验证.     

块迭代解法在偏微分方程数值解中的应用

本文从偏微分方程定解问题出发,比较偏微分方程数值解的各种方法,针对大型稀疏的方程组的系数矩阵的块结构性质,提出将块迭代解法用于求解偏微分方程,从而有效地解决了该类问题。     

解非线性方程的一类三阶迭代公式

在牛顿迭代公式的基础上,给出一类新的迭代公式,既克服了牛顿迭代法中分母可能为零的缺点,又保证了该类公式至少是三阶收敛的.并通过几个数值算例验证了该类方法的有效性.     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

梅森素数的一些注记

 梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题：然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质,提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式,由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想。结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助。