迭代法刀具半径补偿算法的研究及实现

对微机数控系统刀具半径自动补偿算法进行了研究，提出了一种新的数学处理方法——迭代法。用该法实现了对不同几何元素相交时的刀具半径补偿的处理，显著提高了处理运算速度。     

摆振动方程奇调和解的存在性

针对摆型振动模型中的数学问题,分别采用上下解方法、单调迭代法及Schauder不动点定理研究了摆型振动模型的二阶半线性微分方程奇调和解的存在性.证明结果和实例表明,该奇调和解问题中至少存在一个奇性解.     

一种构造Lagrange函数的直接方法

本文给出一种直接从运动微分方程构造Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的方法。     

一种预测式单点迭代方法

本文以Ｎｅｗｔｏｎ法为基础，给出了一种加快迭代速度的方法，其意义不仅在于方法本身，更重要的是它提供了一种解决加速迭代的新思想。     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：ＡＴｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。     

解线性方程组的一种改进算法

阐述用迭代法解线方程组的基本理论，对雅可比迭代法作了一些改进，提高了其收敛速度。     

解非线性方程组的牛顿—并行矩阵多分裂算法

本文构造和研究了解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法，建立了收敛性定理，估计了收敛速度。