Level Set方法在自由面流动数值模拟中的应用

采用建立在固定的交错网格上隐式追踪界面的Level Set方法来计算有自由面的流动问题．在计算中求解了两种互不相溶流体的N-S方程．所参考的算例是瞬时溃坝问题，计算结果和实验观测基本符合，表明Level Set方法在液体自由面数值模拟中具有一定的适用性．     

极小化加权完工时间和的调度问题

讨论目标函数为极小化加权完工时间和的调度问题·对于这类问题,平行机问题是NP 难的·基于对问题的分析,对工件的加工时间相等的恒速平行机问题,给出了多项式最优算法·Openshop问题是强NP 难的·给出了工序的加工时间相等的无等待Openshop问题与工件的加工时间相等的同速平行机问题的联系·根据这种联系,对工序的加工时间相等的无等待Openshop问题,给出了多项式最优算法·算法的复杂性均为O(nlogn mn)·     

K4-同胚图色性研究的几个重要结果

讨论了K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色性，给出并证明了围长分别为3，4，5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件，从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础．此外给出了一种新方法，这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列，为K4-同胚图色性的研究提供了更有利的工具．     

一种基于B样条曲线的图像变形算法

利用任意给定的数个点，得到两条B样条曲线，并建立映射关系．对物体的网格控制点实现映射，然后利用插值算法实现目标——源图像的映射，描绘出各个像素点，从而实现变形．实验表明该算法易于交互和局部控制，适应于几何造型和计算机动画领域．     

一类(0,p(D))三角插值多项式的逼近和饱和

研究了一类(0,p(D))三角插值算子的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法

指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题，提出了解决问题的新方法，即一个新的端点插值方法，利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进，使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题。     

基于轮廓插值加权算法的研究

为了进行医学二维图像的三维表面图像重建,最重要的一步就是提取二维图像的轮廓线。文章首先从算法的角度上探讨了诸如线性加权平均的图像插值方法、动态弹性插值方法、方向性插值方法和基于形状的插值算法的基本原理,以及它们的适用范围和局限性。在基于形状的插值方法的基础上,提出了改进的轮廓插值加权算法,采用这种改进算法以后,三维重建的轮廓质量有明显的改善。     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

基于轮廓插值加权算法的研究

为了进行医学二维图像的三维表面图像重建，最重要的一步就是提取二维图像的轮廓线。文章首先从算法的角度上探讨了诸如线性加权平均的图像插值方法、动态弹性插值方法、方向性插值方法和基于形状的插值算法的基本原理，以及它们的适用范围和局限性。在基于形状的插值方法的基础上，提出了改进的轮廓插值加权算法。采用这种改进算法以后，三维重建的轮廓质量有明显的改善。     

求非齐次差分方程特解的推广

教材中用“待定系数”法介绍了一、二阶常系数线性非齐次差分方程在f(x)=d^xPm(x)时特解的求法。本文将该方法推广，讨论了当f(x)=d^x[Px(x)cosωx Pn(x)sinωx]时常系数线性非齐次差分方程特解的求法。