对称荷载作用下弹性地基梁的傅里叶级数解

考虑地层位移荷载及梁与地基可能产生的脱空,针对长度在沉降槽内和长度延伸到沉降槽外的2种梁建立了弹性地基梁对称问题的数学模型.利用阶梯函数及脉冲函数,在所建数学模型基础上推导了求解弹性地基梁挠度的傅里叶级数系数的线性方程组,提出了计算方程组中脱空范围这一多余未知量的迭代步骤,利用有限元数值解对傅里叶级数解进行了验证.结果表明,傅里叶级数解精度高,可以作为带有脱空弹性地基梁问题的解析解,要达到相同的精度,傅里叶级数解的计算量远比有限元解的计算量小.此外,脱空范围的大小,不随级数项数的多寡而改变.傅里叶级数解法不但精度高,而且能够灵活处理不同形式的荷载,是求解复杂荷载条件下弹性地基梁问题的有效解析方法.     

岩溶隧道在SH波激励下动力响应位移解析解

基于工程波动理论,利用波函数展开法和Fourier-Bessel级数变换,推导了岩溶隧道在平面SH波激励下动力响应位移解析解的计算公式,并提出实用的简化解.通过数值模拟解验证了该动力响应位移解析解的合理性,两种解法在入射角度为0°和90°时溶洞与隧道的位移幅值峰值均相差10%左右.研究了溶洞半径、平面SH波入射角度以及溶洞与隧道间的中心距等3个影响因素对溶洞和隧道的动力响应作用,结果表明:溶洞和隧道位移幅值与溶洞半径成正比,与两者间的中心距成反比,与平面SH波入射角度成正比.     

柯西定理的推广及其应用

本文对柯西定理的思想进行了推广 ,得到了有关正项级数敛散性的一个命题 ,并由此及到一个判别正项级数敛散性的方法。     

泰勒级数与随机泰勒级数的增长性

研究了泰勒级数与随机泰勒级数的增长性与正规增长性,并得出了它们与系数之间的关系。     

基于自校正模型的非线性系统多模型预测控制

针对化工过程某些非线性系统的不对称动态特性,提出了一种基于自校正模型的多模型预测控制算法.在平衡点附近建立线性模型,利用当前工作点,通过二阶泰勒展开校正模型参数,补偿非线性不对称动态特性,形成了非线性系统的自校正多模型描述.以基于模型输出偏差的切换指标函数作为模型切换准则,结合状态反馈预测控制,构成了多模型预测控制器.pH值控制的仿真结果验证了该算法的有效性.     

(2+1)维色散长波方程双周期解的研究

借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。     

Pade逼近引出的非线性方程迭代算法

本文利用最低阶的函数pade公式展开,来得到一种新的非线性方程求根迭代法,并且证明了它有许多比传统迭代法更好的性质,同时也为构建迭代公式提供了新的思路。     

用中心流形与形式级数法研究超音速流中带外挂二元翼的稳定性

基于超音速气动力活塞理论,采用第二类拉格朗日方程建立了带外挂二元翼系统在超音速和超高音速气流作用下的动力学方程。针对外挂上带有立方非线性刚度的系统,研究了刚心位置和等效线性刚度对颤振边界的影响。采用中心流形和形式级数方法研究了颤振系统平衡点的稳定性,并采用四阶龙格-库塔方法计算了非线性气动弹性系统的响应,验证了理论分析结果的正确性。     

基于SoSE的装备体系RMS论证方法研究

装备体系可靠性、维修性、保障性(reliability-maintainability-supportability,RMS)是装备体系作战效能发挥的基础。体系工程中需求开发过程从能力要求分析开始,然后进行体系结构建模并基于体系结构给出需求方案。装备体系RMS论证即是对装备体系RMS能力要求进行分析并提出RMS指标,也遵循这一过程。首先,基于SoSE需求开发过程和装备体系特点给出装备体系RMS论证框架。接着,基于质量功能展开方法给出装备体系RMS能力要求分析过程,从装备体系使命任务出发,建立装备体系RMS能力要求映射模型,并提出相应的RMS能力指标求解方法。然后,基于面向RMS的装备体系结构框架,将RMS能力分析得出的初步RMS能力指标作为输入,基于多智能体仿真技术提出美国国防部体系架构驱动的装备体系RMS仿真框架,从而通过仿真权衡论证出最终的装备体系RMS指标。最后,对典型使命任务下的航母装备体系舰载机保障过程进行了案例分析。     

关于等周问题级数解法的一些改进

对苏步青教授在文[1]中介绍的改良后的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式.