矩阵在离散时间信号频谱分析中的应用

<正>在经典信号处理理论中,按照连续和离散、周期和非周期将信号分为了连续周期信号、连续非周期信号、离散周期序列和离散非周期序列。对这些信号进行频谱分析,分别成为连续时间傅里叶级数(FS)、连续时间傅里叶变换(FT)、离散傅里叶级数(DFS)和离散时间傅里叶变换(DTFT)。信号的傅里叶分析可以实现将信号     

欢迎向“学术聚焦”栏目推荐会议文集

《科技导报》学术聚焦栏目旨在围绕当前某一与科技相关的热点问题展开讨论,客观、简洁、集中地发表原创性科技成果或专家的创新言论。每期将从科学会议、学术     

积分计算的几类特殊解法

积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。积分的计算方法形形色色,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;若被积函数为有理函数,三角函数有理式及简单无理函数等特殊类型的函数,还可采用一些特定有效的积分方法,在此不再一一介绍。仔细观察,我们发现,采用上述方法的积分有一个共同特点,即它们的原函数容易求得。然而在计算积分时,常常遇到其解不能表示为初等函数或者能表示为初等函数,但运算量特别大的问题,这就给我们求解积分带来了一定的困难。为了解决此困难,就要求我们对这些积分进行探讨,寻求好的解题方法。本书就对这些特殊积分进行了研究,并给出了一些特殊解法。     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具,级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解,近似计算,敛散性判别上的应用。     

利用留数定理计算一类实级数

运用留数定理解决形如＋∞∑k-∞,k≠0 f（k）/k′类型的级数的求和问题,其中f（z）为在z平面上只有有限个极点的亚纯函数,且这些极点不为整数,得到＋∞∑k-∞,k≠0 f（k）/k′与留数间的一个关系式定理.     

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件

介绍函数项级数一致收敛的相关概念及几种判别法,并且进一步对以往教材中没有提到的关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件给出了相应的详细证明,最后给出典型例题对几种判别法简单应用。     

交错级数敛散性的一个新判别准则

交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验.     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。