工程保障工作中的粗心因素研究

通过分析导致工程保障人员粗心的主要因素，首次提出了粗心指数的概念及计算方法，并讨论了粗心指数在工程保障工作中的应用，最后给出了几种避免粗心的方法和建议。     

PdH2和YH2分子结构与分子光谱

使用钯和钇原子相对论有效原子实势SDD和密度泛函理论B3LYP方法对PdH2和YH2分子结构与分子光谱进行理论研究.结果表明PdH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为1A1,平衡几何为RPd-H=0.169 3 nm,∠HPdH=29.3°,YH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为2A1,平衡几何为RY-H=0.196 2 nm,∠HYH=114.3°.同时计算给出各种稳定结构的振动频率,红外强度,拉曼活性与退极化率和偶极矩.     

期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型，给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式，并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

奇异二阶微分方程边

利用拓扑度理论研究了奇异二阶Neumann边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到了边值问题正解及多解的存在性.     

商半环的强分配格

给出了半环的强分配格的商半环为其相对应的半环的商半环的强分配格的充要条件.     

有限空间年龄结构种群模型的数值分析

对一类有限空间年龄结构种群模型提出了一种数值方法．运用迎风格式和Euler向前差分格式进行求解．给出了格式的稳定性，得到了最大模误差估计，证明了数值解的非负性并给出了数值算例．     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

关于改进的支持向量机的研究

支持向量机是一种基于统计学习理论和对偶理论的分类和函数估计方法,其推广能力强和全局最优的特点引起了学者的广泛关注。本论文对目前所提出的各类改进的支持向量机进行了初步的研究和分析。