Banach空间中微分方程解及其极值解的存在性

本文以非紧致测度为工具,首先在非线性集压缩条件下证明了一个微分方程解的存在定理。其次我们得到微分方程极值解的存在性和比较定理。本文结果改进了[1]～[5]中的结果。     

方程左端为Hesse矩阵特征值函数的Dirichlet问题粘性解的存在唯一性

给出完全非线性方程f(λ(D~2u))=ψ(χ,u,Du)的Dirichlet问题粘性解的概念,建立相应的比较定理与存在唯一性定理.     

随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.     

一类带高次自反馈非线性控制系统的镇定性

考察了一类弱交联生物振荡器链系统平衡点的镇定性问题,该系统是带有快、慢变状态变量和高次自反馈的非线性奇异摄动系统。综合运用了中心流形、动态分析等方法,结合中心焦点的判断理论,给出了该系统平衡点稳定和反馈镇定的条件。     

Banach 空间积-微分方程含间断项边值问题的解

利用无限区间上积-微分方程一个新的比较定理讨论了Banach空间中含间断项的积-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了解的迭代误差估计式。     

对脉冲扰动下一类具类功能反应种群模型的分析

研究了一类捕食者相互干扰和周期脉冲扰动的捕食-食饵系统,用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.     

第三类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ2,q;q2-q+22(q-1)的完备的Einstein-Kahler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量的比较定理.     

新预条件下Gauss-Seidel迭代法及比较定理

提出了一种新预处理矩阵,研究了新预条件下Gauss-Seidel迭代法的收敛性 ,得到了比较性定理,并用数值例子验证了定理的正确性,揭示了新预条件加快Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,并优于通常的预条件（I R) .     

偶数阶中立型方程有界振动的比较定理

本文研究一类偶娄阶非线性中立型是滞微分方程,建立了有界振动的比较定量,本文的结果推广并改进了文献「１」中相应的结果。     

一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题

讨论了n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εLu ∑^ni=1fi(x1,……,xn)Эu/Эxi g(x1,……,xn)u=0,(x1,……,xn)∈Ω,u（x1,……,xn)│ЭΩ1=φ1(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi,u(x1,……,xn)│ЭΩ2=φ2(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi。其中：ε为一正参数,且L=∑ni,j=1aij(x1,……,xn)Э^2/ЭxiЭxj(aij=aji),∑ni,j=1aijξiξj≥λ∑ni=1ξ^2i,任意ξi∈R,i=1,2,……,n,λ＞0。利用多重尺度法和比较定理、就形坐标和抛物柱函数,研究了该边值问题解的渐近性态。